Con el fin de explicar la manera como las

This preview shows page 546 - 549 out of 587 pages.

Con el fin de explicar la manera como las definiciones dadas se aplican a grafos específicos, consideremos el siguiente ejemplo relacionado con los tres grafos indicados en la figura A.8.1. Aclaremos que no puede con- siderarse como un ejemplo típico ya que tiene un número muy pequeño de nodos. Para el grafo ordenado, el de la izquierda de la figura A.8.1, la tabla de la figura A.8.2 muestra los datos correspondientes a las ru- tas más cortas entre los diferentes nodos, y la suma de tales mínimos. La primera celda indica con una I el nodo inicial y con una F el nodo final. F I 1 2 3 4 5 6 7 8 Σ L 1 0 1 2 3 4 3 2 1 16 16/7 2 1 0 1 2 3 4 3 2 16 16/7 3 2 1 0 1 2 3 4 3 16 16/7 4 3 2 1 0 1 2 3 4 16 16/7 5 4 3 2 1 0 1 2 3 16 16/7 6 3 4 3 2 1 0 1 2 16 16/7 7 2 3 4 3 2 1 0 1 16 16/7 8 1 2 3 4 3 2 1 0 16 16/7 Cálculo de las rutas más cortas entre nodo del grafo regular de la figura A.8.1 Fig. A.8.2 Por ejemplo, para calcular la suma de la ruta más corta entre el nodo 4 y los demás nodos haremos el siguiente análisis. Del nodo 4 al nodo 1 hay dos rutas:
Image of page 546

Subscribe to view the full document.

546 Teoría General de Sistemas. Conceptos y aplicaciones 4-3-2-1, de longitud 3 (en contra del sentido de las manecillas del reloj) y 4-5- 6-7-8-1, de longitud 5 (en el sentido de las agujas del reloj). La longitud de la menor ruta será 3, que es el valor que aparece en la casilla correspondiente (fila 4, columna 1). El resto de los cálculos se hace en forma similar. La columna Σ es la suma de estas rutas. Para este grafo, L = 128/(7×7) = 2.612. Además tenemos que, de acuerdo a la definición, C = 0. Para el grafo de mundos pequeños, la tabla es la de la figura A.8.3. F I 1 2 3 4 5 6 7 8 L 1 0 1 2 3 2 1 2 1 12/7 2 1 0 1 2 3 2 1 2 12/7 3 2 1 0 1 5 4 2 3 18/7 4 3 2 1 0 5 4 3 4 22/7 5 2 3 4 5 0 1 3 3 21/7 6 1 2 3 4 1 0 3 2 16/7 7 2 1 2 3 4 3 0 1 16/7 8 1 2 3 4 3 2 1 0 16/7 Cálculo de las rutas más cortas entre nodo del grafo de mundos pequeños de la figura A.8.1 Fig. A.8.3 En este caso L = 133/49=2.714 y C = (0+0+0+NA+NA+ 0+0+0)/6 = 0/6 = 0 Para la red aleatoria, con p = 1/8, el análisis se indica en la tabla de la figura A.8.4. Los resultados indican que L = 119/64=1.86 y C = (0+NA+1/3+1+1+0+0+1)/7 = 10/21= 0.477. Pero esta es una mirada “estática” de la red, su parte estructural. ¿Qué pode- mos decir de su parte dinámica, de la forma como se propaga la información en la red? Información aquí significa comunicación entre nodos. los rumores,
Image of page 547
547 Carlos Alberto Ossa O. I F 1 2 3 4 5 6 7 8 L 1 0 2 1 2 2 1 1 2 11/7 2 2 0 1 2 2 1 3 3 14/7 3 1 1 0 1 3 2 2 1 11/7 4 2 2 1 0 4 3 3 1 16/7 5 2 2 3 4 0 1 1 4 17/7 6 1 1 2 3 1 0 2 3 13/7 7 1 3 2 3 3 2 0 4 18/7 8 3 2 1 1 4 3 5 0 19/7 Rutas más cortas entre nodos del grafo aleatorio (Fig. A.8.1) Fig. A.8.4 modas, opiniones, epidemias, corrientes eléctricas, paquetes de información en internet, neurotransmisores, calorías (en redes de alimentos), y un fenómeno mucho más general: “fallas en cascada”. (M. Mitchel, pg 255).
Image of page 548

Subscribe to view the full document.

Image of page 549
  • Spring '17

{[ snackBarMessage ]}

Get FREE access by uploading your study materials

Upload your study materials now and get free access to over 25 million documents.

Upload now for FREE access Or pay now for instant access
Christopher Reinemann
"Before using Course Hero my grade was at 78%. By the end of the semester my grade was at 90%. I could not have done it without all the class material I found."
— Christopher R., University of Rhode Island '15, Course Hero Intern

Ask a question for free

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern