4 xi x 4 fi 5 1 hallamos los momentos de orden 4 M 4 4 xi x 4 fi 5 1 46 4

4 xi x 4 fi 5 1 hallamos los momentos de orden 4 m 4

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4 = (xi − x) 4 × fi 5 𝑖=1 𝑛 = ?. ???? hallamos los momentos de orden 4 (M 4 ) : ? 4 = (xi − x) 4 × fi 5 𝑖=1 𝑛 = ?. ???? 46 ? 4 = 2.391?_05 Además 𝑆 2 = ?. ?? 46 = 0.003043478 Entonces 𝑆 4 = 9.26 ? 4 = ? 4 𝑆 4 ? 4 = 2.391?_05 9.26 𝑲 ? = ?. ?? 2.58 < 3 La distribución es platicúrtica. .
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5 8 20 8 5 0 5 10 15 20 25 0.50-0.55 0.55.0.60 0.60-0.65 0.65-0.70 0.70-0.75 Numero de Piezas Diametro en cms GRAFICA INTERPRETACIÓN DE LA ASIMETRIA: La distribución De una muestra aleatoria de 46 piezas cilíndricas metálicas es asimétrica INTERPRETACIÓN DE LA CURTOSIS: La distribución De una muestra aleatoria de 46 piezas cilíndricas metálicas es platicurtica EJERCICIO 06 6. los siguientes datos corresponden a una muestra aleatoria de trabajadores de una empresa “T” según su salario en sole s. Se pide calcular: a) El coeficiente de asimetría e interpretar b) Calcular el coeficiente de curtosis e interpretar. c) Graficar la distribución indicar las medidas y comentaría y curtosis. Salario en soles N° de piezas LI LS xi fi FI Xi *fi xi^2*fi 1000 1500 1250 20 20 25000 31250000 1500 2000 1750 140 160 245000 428750000 2000 2500 2250 80 240 180000 405000000 2500 3000 2750 50 290 137500 378125000 3000 3500 3250 20 310 65000 211250000 Total 310 652500 1454375000
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Salario en soles N° de piezas LI LS xi fi xi-x (xi-x)2 (xi-x)2xfi (xi-x)4 (xi-x)4xfi 1000 1500 1250 20 -854.83 730734.3289 14614686.58 5.33973E+11 1.06795E+13 1500 2000 1750 140 -354.83 125904.3289 17626606.05 15851900036 2.21927E+12 2000 2500 2250 80 145.17 21074.3289 1685946.312 444127338.6 35530187087 2500 3000 2750 50 645.17 416244.3289 20812216.45 1.73259E+11 8.66297E+12 3000 3500 3250 20 1145.17 1311414.329 26228286.58 1.71981E+12 3.43962E+13 Total 310 80967741.96 5.59934E+13 Hallando la media 𝑋 ̅ = 𝑥𝑖 ∗ ?𝑖 5 𝑖=1 𝑛 𝑋 ̅ = 652500 310 = 2104.83 Hallamos la mediana 𝑛 = 310 𝑛 = 310 2 = 155 20<155<160 Remplazamos sub índice 2 ?? = ?𝑖 𝑖 + 𝐶 1 × [ 𝑛 2 − ? 𝑖−1 ] ? 𝑖 ?? = 1500 + 500 ∗ [155 − 20] 140 ?? = 1982.14 La mediana es 1982.14 Hallamos la varianza ? 2 = 𝑥𝑖 ∗ ?𝑖 − 𝑛(𝑋 ̅ ) 2 5 𝑖=1 𝑛 ? 2 = 1454375000 − 310 ∗ (2104.83) 2 310 ? 2 = 261222.93 Reemplazamos ? = √𝑣𝑎?𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎 ? = √261222.93 ? = 511.09 Hallamos la asimetría 𝐴? = 3(𝑋 ̅ −𝑀𝑒) 𝑠 j 𝐴? = 3(2104.83 − 1982.14) 511.09 𝐴? = 0 .72 Hallamos la curtosis ? 4 = (xi − x) 4 × fi 5 𝑖=1 𝑛 = ?. ?????𝐄 + ?? hallamos los momentos de orden 4 (M 4 ) : ? 4 = (xi − x) 4 × fi 5 𝑖=1 𝑛 = ?. ?????𝐄 + ?? 310 ? 4 = 180624 E+11 Además 𝑆 2 = ????????. ?? 310 = 261186.2644 Entonces 𝑆 4 = 68218264703 ? 4 = ? 4 𝑆 4 ? 4 = 180624E + 11 68218264703 𝑲 ? = ?. ???? 2.64 < 3 La distribución es platicúrtica. .
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INTERPRETACIÓN DE LA ASIMETRIA : La distribución una muestra aleatoria de trabajadores de una empresa “T” según su salario en soles es de asimétrica positiva . INTERPRETACIÓN DE LA CURTOSIS: La distribución una muestra aleatoria de trabajadores de una empresa “T” según su salario en soles es platicurtica 20 140 80 50 20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 1000-1500 1500-2000 2000-2500 2500-3000 3000-3500 Numero de Trabajadores Salario en Soles GRAFICA
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