1 2 4 2 1 2 lim f x x x 2 4 2 2 f x x x 2 4 1 2 070 lim lim lim x x x f x x x x

1 2 4 2 1 2 lim f x x x 2 4 2 2 f x x x 2 4 1 2 070

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= + = + 1 2 4 2 1 2 lim f x x x ( ) = + + 2 4 2 2 f x x x ( ) = + 2 4 1 2 070 lim lim lim x x x f x x x x x x x + + + = + + = + ( ) 2 2 2 5 2 1 5 x x x x x x + = + = + 2 3 2 3 lim y x x x = + + 2 5 2 069
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403 9 SOLUCIONARIO a) La función tiene una asíntota vertical en x = − 3. Por la izquierda la rama infinita de la función tiende a , y por la derecha, a + . La función tiene una asíntota horizontal: y = − 6. Si x = 1.000, f ( x ) > − 6, y cuando x tiende a + la función está por encima de la asíntota. Si x = − 1.000 f ( x ) < − 6, y cuando x tiende a la función está por debajo de la asíntota. Al tener una asíntota horizontal, la función no tiene asíntota oblicua. b) La función tiene una asíntota vertical en x = − 1. Por la izquierda la rama infinita de la función tiende a , y por la derecha, a + . La función no tiene asíntota horizontal. La función tiene una asíntota oblicua: y = 3 x 1. Si x = 1.000, f ( x ) 3 x + 1 > 0, y cuando x tiende a + la función está por encima de la asíntota. Si x = − 1.000, f ( x ) 3 x + 1 < 0, y cuando x tiende a la función está por debajo de la asíntota. c) La función tiene una asíntota vertical en x = 5. Por la izquierda la rama infinita de la función tiende a , y por la derecha, a + . La función no tiene asíntota horizontal. La función no tiene asíntota oblicua. lim x x x x + = + 4 5 3 2 lim x x x + = + 4 5 3 lim lim x x x x x x 5 3 5 3 4 5 4 5 + = − = + lim x x x 5 3 4 5 500 0 lim lim lim x x x f x x x x x x x + + + = + + = + ( ) 3 2 3 3 2 2 2 2 1 3 1 1 x x x x x x + = + = − + lim lim x x x x + + + = + 3 2 1 2 lim lim x x x x x x x x + + + = − + + = + 1 2 1 2 2 1 3 2 1 3 lim x x x x + + 1 2 3 2 1 1 0 lim x x x + + = − 2 6 3 6 lim lim x x x x x x + + = − + = + 3 3 2 6 3 2 6 3 lim x x x + 3 2 6 3 20 0
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404 Límite de una función d) La función tiene una asíntota vertical en x = 1. Por la izquierda la rama infinita de la función tiende a , y por la derecha, a + . La función tiene una asíntota horizontal: y = 0. Si x = 1.000, f ( x ) > 0, y cuando x tiende a + la función está por encima de la asíntota. Si x = − 1.000, f ( x ) < 0, y cuando x tiende a la función está por debajo de la asíntota. Al tener una asíntota horizontal, la función no tiene asíntota oblicua. e) La función tiene una asíntota vertical en x = 2.
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  • Winter '15
  • palmerdev

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    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

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    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

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    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

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    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

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    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

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    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern

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