Peristiwa a dan b dikatakan sebagai peristiwa

peristiwa B pasti terjadi. Peristiwa A dan B dikatakan sebagai peristiwa komplemen.
Rumus untuk kejadian-kejadian yang saling melengkapi :
P(A)+P(B) = 1 atau P(A) = 1 – P(B)
2. Hukum Perkalian
a. Hukum Bebas (independent)
Hukum perkalian menghendaki setiap peristiwa adalah independen, yaitu suatu peristiwa terjadi
tanpa harus menghalangi peristiwa lain terjadi. Peristiwa A dan B independen, apabila peristiwa
A terjadi tidak menghalangi terjadinya peristiwa B.
P(A ∩ B) = P (A dan B) = P(A) x P(B)
Contoh soal 1:
Sebuah dadu dilambungkan dua kali, peluang keluarnya mata 5 untuk kedua kalinya adalah:
P (5 ∩ 5) = 1/6 x 1/6 = 1/36
Contoh soal 2:
Sebuah dadu dan koin dilambungkan bersama-sama, peluang keluarnya hasil lambungan berupa
sisi H pada koin dan sisi 3 pada dadu adalah:
P (H) = ½, P (3) = 1/6
P (H ∩ 3) = ½ x 1/6 = 1/12
b.Peristiwa Bersyarat (Tidak Bebas) / ( Conditional Probability )
Probabilitas bersyarat adalah probabilitas suatu peristiwa akan terjadi dengan ketentuan peristiwa
yang lain telah terjadi. Peristiwa B terjadi dengan syarat peristiwa A telah terjadi.

P(A dan B) = P(A x P(B|A) atau P(B dan A) = P(B) x P(A|B)
Contoh :
Dua kartu ditarik dari satu set kartu bridge, peluang untuk yang tertarik keduanya kartu as adalah
sebagai berikut: Peluang as I adalah 4/52 -> P (as I) = 4/52
Peluang as II dengan syarat as I sudah tertarik adalah 3/51
P (as II │as I) = 3/51
P (as I ∩ as II) = P (as I) x P (as II│ as I) = 4/52 x 3/51 = 12/2652 =1/221
3.
Carilah besarnya probabilitas terjadinya x bila:
a. ( 0 ≤ x ≤ 1,24)
b. (-0, 37 < x < 0)
c. (-1,73 ≤ x ≤ 2,02)
d. (0,66 ≤ x ≤ 1,25)
Jawaban :
a. (0 ≤ x ≤ 1,24)
Pr (0 ≤ x ≤ 1,24) adalah sama dengan luas kurva normal baku antara z = 0 dan z = 1,24
Dari tabel Pr (0 ≤ x ≤ 1,24) = 0,3925
b. (-0, 37 < x < 0)
pr (-0, 37 < x < 0) dalam grafik
Dari tabel pr (-0, 37 < x < 0) = 0,1443
c. (-1,73 ≤ x ≤ 2,02)
pr (-1,73 ≤ x ≤ 2,02) dalam grafik
pr (-1,73 ≤ x ≤ 2,02) = pr (-1,73 ≤ x ≤ 0) + pr (0 ≤ x ≤ 2,02)
= 0,4582 +0,4783= 0.9365
d. (0,66 ≤ x ≤ 1,25)
pr (0,66 ≤ x ≤ 1,25) = pr (0 ≤ x ≤ 1,25) - pr (0 ≤ x ≤0,66 )
= 0,3944 – 0,2454
= 0.1492