Función periódica es aquella en la que parte de su

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Función periódica: Es aquella en la que parte de su gráfica se repite cada cierto intervalo, llamado período (figura 4). io min Do corrido Re x y x y
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89 A. FUNCION DE PRIMER GRADO: f(x) = ax + b B. FUNCION LINEAL: Función de primer grado f (x) = ax + b, con b = 0: f(x) = ax , con a ≠ 0 La recta pasa por el origen. C. FUNCION IDENTIDAD: Función lineal f(x) = ax, con a = 1: f(x) = x La recta pasa por el origen. Existe una proporcionalidad directa entre x e y. TRASLACIÓN DE FUNCIONES Sea y = f(x) una función. La función y = f(x) + k es la función f(x) desplazada k unidades en el eje y . Si k > 0 el desplazamiento es en el sentido positivo del eje y, y si k < 0 el desplazamiento es en el sentido negativo (figura 1 y 2). La función y = f(x – h) es la función f(x) trasladada h unidades en el eje x . Si h > 0 el desplazamiento es en el sentido positivo del eje x, y si h < 0 es en el sentido negativo (figura 3 y 4). La función y = f(x – h) + k es la función f(x) desplazada k unidades en el eje y, y h unidades en el eje x. Si f(x) = ax entonces: f(x) = ax + k, k > 0 f(x) = ax + k, k < 0 f(x) = a(x – h), h < 0 f(x) = a(x – h), h > 0 y x f (x) a > 0 y x f (x) a < 0 positiva m negativa m y x f (x) = ax y x f (x) = x
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90 D. FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO El valor absoluto de un número real x , denotado por x , es siempre un número real no negativo . f(x) = R x , 0 x Si , x 0 x Si x x < = Representaciones gráficas a indica el punto de traslación en el eje b indica el punto de traslación en el eje de las ordenadas de las abscisas. E. FUNCION CONSTANTE: Función de grado cero. Su gráfico es una recta horizontal. F. FUNCION CUADRATICA: Función de segundo grado f(x) = ax 2 + bx + c Se grafica una curva llamada parábola. A la función de segundo grado f(x) = ax 2 + bx + c , siendo a, b, c lR y a ≠ 0 se le denomina función cuadrática . La representación gráfica de una función cuadrática es una parábola , simétrica con respecto a una recta paralela al eje de las ordenadas. Dicha recta recibe el nombre de eje de simetría . y x f (x) = 3 3 y x f (x) = ax 2 + bx + c
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91 Concavidad : Es la abertura que tiene la parábola Si a > 0, la concavidad de la parábola está Si a < 0, la concavidad de la parábola Orientada hacia arriba está orientada hacia abajo INTERSECCIÓN CON EL EJE Y La parábola asociada a la función y = ax 2 + bx + c siempre intersecta al eje de las ordenadas en y = c. CEROS DE LA FUNCIÓN Los ceros (o raíces) de la función cuadrática son los valores x 1 y x 2 para los que y = 0
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92 DISCRIMINANTE La expresión b 2 – 4ac se denomina discriminante , pues determina la naturaleza de las raíces de la ecuación cuadrática asociada a la función y = ax 2 + bx + c EJE DE SIMETRÍA El eje de simetría de una parábola es una recta que divide a esta curva en dos “ramas” congruentes. VÉRTICE DE LA PARÁBOLA El vértice de la parábola es el punto de intersección de ésta con su eje de simetría.
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93 G. FUNCION RAIZ CUADRADA: Si x es un número real no negativo, se define la función raíz cuadrada de x por OBSERVACIONES: i. La función es creciente.
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  • Fall '97
  • APAUL

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