Resuelve el triángulo sabiendo que dos de sus lados miden 14 cm y 18 cm

Resuelve el triángulo sabiendo que dos de sus lados

This preview shows page 118 - 121 out of 640 pages.

Resuelve el triángulo, sabiendo que dos de sus lados miden 14 cm y 18 cm, respectivamente, y el ángulo opuesto a uno de ellos mide 70°. Dibuja el triángulo. Aplicamos el teorema del seno para calcular el ángulo opuesto al lado conocido: = = = $ B = 46° 57 ' 34,4 " Utilizamos la propiedad de que la suma de los ángulos de un triángulo mide 180°, para calcular el tercer ángulo: $ A + $ B + $ C = 180° $ A + 46° 57 ' 34,4 " + 70° = 180° $ A = 63° 2 ' 25,6 " Usamos el teorema del seno para calcular el tercer lado: = = Al resolver el triángulo con a = 4 m, c = 6 m y $ A = 25°, obtenemos como soluciones dos triángulos obtusángulos. Comprueba que esto es posible y dibuja las soluciones. Aplicamos el teorema del seno para calcular el ángulo opuesto al lado conocido: = = = Utilizamos la propiedad de que la suma de los ángulos de un triángulo mide 180°, para calcular el tercer ángulo: 1. a solución: $ A + $ B + $ C = 180° 25° + $ B + 39° 20 ' 25,7 " = 180° $ B = 115° 39 ' 34 " 2. a solución: $ A + $ B + $ C = 180° 25° + $ B + 140° 39 ' 34 " = 180° $ B = 14° 20 ' 26 " Usamos el teorema del seno para calcular el tercer lado: 1. a solución: = = 2. a solución: = = a b c a b c b sen sen b 14 20 26 4 25 2 34 ° ° m ' " = = , c sen $ C b sen $ B a sen $ A b sen sen b 115 39 34 4 25 8 53 ° ° m ' " = = , c sen $ C b sen $ B a sen $ A $ C = 39° 20 ' 25,7 " $ C = 140° 39 ' 34 " 6 sen $ C 4 sen 25° c sen $ C b sen $ B a sen $ A 031 $ A a b c $ B $ C a sen sen a 63 2 25 6 18 70 ° ° 17,07 cm ' " , = = c sen $ C b sen $ B a sen $ A 18 sen 70° 14 sen $ B c sen $ C b sen $ B a sen $ A 030
Image of page 118
$ A 119 Transforma los siguientes ángulos en grados o radianes, según corresponda. a) 225° d) 1,5 rad g) 270° j) 0,3 rad m) 264° 25 ' b) 75° e) 2 rad h) 140° 40 ' k) 120° n) c) 160° f) 540° i) l) 315° ñ) d) 85° 56 ' 37,2 " j) 17° 11 ' 19,44 " m) 4,61 rad e) 114° 35 ' 30 " h) 2,46 rad n) 630° f) 3 π rad i) 60° ñ) 144° Dibuja tres ángulos agudos $ A , $ B y $ C , tales que: sen $ A = cos $ B = tg $ C = 3,4 Dibuja dos rectas perpendiculares a uno de los lados de este ángulo, de modo que se formen dos triángulos rectángulos. Mide los lados de los dos triángulos y verifica que las razones del ángulo $ A son idénticas en ambos. Respuesta abierta: sen $ A cos $ A tg $ A = = = 3 4 6 4,5 0,75 = = = 4 5 6 7,5 0,8 = = = 3 5 4,5 7,5 0,6 $ A 4,5 cm 7,5 cm 5 cm 4 cm 6 cm 3 cm 034 $ A 3 cm 1 cm $ B 5 cm 4 cm $ C 17 cm 5 cm 4 5 1 3 033 l) rad 7 4 π c) rad 8 9 π k) rad 2 3 π b) rad 5 12 π g) rad π 2 a) rad 5 4 π 6 rad π 5 π 3 rad 7 rad π 2 032 3 SOLUCIONARIO
Image of page 119
120 Comprueba si son ciertas o no las siguientes igualdades, sin usar la calculadora. a) sen 30° + sen 45° = sen 75° b) cos 90° cos 30° = cos 60° c) tg 60° = 2 tg 30° d) sen 60° = 2 sen 30° cos 30° e) f) cos 60° = cos 2 30° sen 2 30° a) Falsa sen 75° = sen (30° + 45°) = sen 30° cos 45° + cos 30° sen 45° sen 30° + sen 45° b) Falsa cos 60 ° = cos (90° 30°) = cos 90° cos 30° sen 90° sen 30° cos 90° cos 30° c) Falsa tg 60° = tg (2 30°) = d) Verdadera sen 60° = sen (2 30°) = 2 sen 30° cos 30° e) Falsa f) Verdadera cos 60° = cos (2 30°) = cos 2 30° sen 2 30° Los ángulos $ A , $ B y $ C son agudos. Completa la siguiente tabla sin determinarlos.
Image of page 120
Image of page 121

You've reached the end of your free preview.

Want to read all 640 pages?

  • Winter '15
  • palmerdev

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern

Stuck? We have tutors online 24/7 who can help you get unstuck.
A+ icon
Ask Expert Tutors You can ask You can ask ( soon) You can ask (will expire )
Answers in as fast as 15 minutes
A+ icon
Ask Expert Tutors