Contoh 7 tentukan sisa jika dibagi oleh 37 pembahasan

This preview shows page 108 - 110 out of 125 pages.

Contoh 7: Tentukan sisa jika dibagi oleh 37. Pembahasan: Perhatikan bahwa: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Jadi, sisanya adalah 1. Contoh 8: Tentukan angka satuan dari 7 7 7 . Pembahasan: Untuk mencari angka satuan dari 7 7 7 , kita harus mencari 10 mod 7 7 7 . Perhatikan bahwa 10 mod 1 7 2 ; ) 10 (mod 3 7 7 . 7 7 2 3 ; dan 10 mod 1 7 7 2 2 4 . Dan juga 4 mod 1 7 2 ; 4 mod 3 7 . 7 7 3 2 7 , ini berarti ada suatu bilangan bulat t sedemikian sehingga . 3 4 7 7 t Sekarang, perhatikan bahwa: . 10 mod 3 3 . 1 7 7 7 7 3 4 3 4 7 7 t t t Jadi, angka satuannya adalah 3. Contoh 9: (CHINA/2004) Jika bilangan tiga digit dibagi oleh 2, 3, 4, 5 dan 7, bersisa 1. Tentukan nilai minimal dan maksimal bilangan tiga digit tersebut. Pembahasan: Misalkan x adalah bilangan 3 digit dengan sisa 1 jika dibagi 2, 3, 4, 5, dan 7. Maka 1 x habis dibagi oleh 2, 3, 4, 5, dan 7. Sehingga, , 420 7 , 5 , 4 , 3 , 2 . 1 k k x untuk suatu k bilangan asli. Jadi, nilai minimal x adalah 420+1=421, dan nilai maksimal untuk x adalah 420.2+1=841. Contoh 10: Diketahui bahwa 2726, 4472, 5054, 6412 mempunyai sisa yang sama jika masing-masing bilangan tersebut dibagi oleh suatu bilangan asli dua digit m. Tentukan nilai dari m.
Image of page 108

Subscribe to view the full document.

Didik Sadianto, M.Pd. 2015 Langkah Emas Menuju Sukses OSN Matematika- Bidang Teori Bilangan Hal 105 Pembahasan: Karena tidak memberi pengaruh terhadap sisa yang tidak diketahui, maka tiga selisih yang disusun dari empat bilangan dapat digunakan untuk mengganti empat bilangan yang sebenarnya pada soal. Maka, 97 . 3 . 2 1746 . 1746 ) 2726 4472 ( 2 m m 97 . 3 . 2 582 . 582 ) 4472 5054 ( m m 97 . 7 . 2 1358 . 1358 ) 5054 6412 ( m m Karena 97 merupakan pembagi sekutu tunggal dari selisih-selisih yang disusun dari empat bilangan pada soal, Jadi m=97. LATIHAN 5 1. Tentukan angka satuan dari 2. (OSP 2002) Berapa sisa pembagian oleh 100? 3. Tentukan dua digit terakhir dari . 4. (OSK, Tipe 3/2012) Tentukan angka satuan dari ( ) 5. (Seleksi Awal IMO Hongkong/1991) Tentukan angka satuan dari 6. (Seleksi Awal IMO Hongkong/1990) Tentukan sisa jika dibagi oleh 41. 7. (Seleksi Awal IMO Hongkong/1989) Tentukan angka satuan dari bilangan 8. (Seleksi Awal IMO Hongkong/1989) Berapakah sisa jika oleh 7 9. (Seleksi Awal IMO Hongkong/1989) Misalkan tentukan sisa pembagian oleh 49. 10. (SSSMO/2003) Berapakah sisa pembagian jika bilangan dibagi oleh 49. 11. Tentukan lima angka terakhir dari bilangan . 12. (OSK 2009) Jika dibagi 7, maka sisanya adalah ... 13. (CHINA/2000) Tentukan sisa, jika 3 2000 dibagi oleh 13. 14. (SSSMO/J/2001) Tentukan bilangan bulat positif terkecil k sedemikian sehingga habis dibagi 127. 15. Tentukan sisa, jika bilangan dibagi oleh 7. 16. Tentukan dua digits terakhir bilangan 17. Tentukan bilangan bulat positif n terkecil sehingga
Image of page 109
Didik Sadianto, M.Pd. 2015 Langkah Emas Menuju Sukses OSN Matematika- Bidang Teori Bilangan Hal 106 habis dibagi oleh 10.
Image of page 110
You've reached the end of this preview.
  • Winter '16
  • BURHANUDIN

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern