Contrairement à l engrenage exté rieur figure 8 les

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Contrairement àlengrenage extérieur (figure 8), les deux profilsont des courbures de même sens.Engrenage pignon-crémaillèreLa crémaillère est une roue particulière dans laquelle la ligne pri-mitive est une droite : elle peut ainsi être considérée comme le caslimite dune roue dont le rayon primitif est devenu infinimentgrand.Figure 7Engrenage extérieur : ligne d’action et angle de pressionbaO2MMdb2db1O2O1O1T2P1P2P2d2d1Ligned'actionCercleprimitifCercleprimitifCerclede baseP1αaT1IRemarque importante relative àlengrenage àdéveloppantede cercle : une variation dentraxe ne modifie pas le rapportconstant des vitesses angulaires.pour le pignon : rb1r1αcos=pour la roue :rb2r2αcos=en a() :r1r2------n2n1-------rb1rb2---------;r1r2+a===en b() :r1r2--------n2n1-------rb1rb2---------;r1r2+a===en a() :αcosrb1r1---------rb2r2---------==en b() :αcosrb1r1---------rb2r2---------==n2n1-------rb1rb2---------Constante==Figure 8Variation de l’entraxe d’un engrenage extérieurbaO2Mrb2rb1r2O1P2P1aa'r1'αII'''L'Mrb2rb1r2P2P1r1αLr2r1a; r2r1a==
20/11/2008TAISNE JULIETTEDossier délivré pour______________________________________________________________________________________________________________ ENGRENAGES PARALLÈLESToute reproduction sans autorisation du Centre français dexploitation du droit de copie est strictement interdite.© Techniques de lIngénieur, traitéGénie mécaniqueBM 5 6207Par analogie avec le dispositif àroues de friction équivalent àunengrenage ordinaire (voir figure 1b), un engrenage pignon- cré-maillère peut être ramenéàun dispositif àfriction composédundisque de rayon r1égal au rayon primitif du pignon, et dune règlequi roule sans glisser sur le disque suivant sa face rectiligne L(figure 10). Le roulement sans glissement signifie que pour unerotation Aradians du disque, la règle se déplace dun mouvementde translation damplitude (r1×A). Revenons maintenant àlengre-nage pignon-crémaillère. Langle de pression αétant adopté, leprofil P1du pignon est une développante du cercle de base derayon rb1. Déterminons maintenant le profil Pde la crémaillère,profil conjuguédu profil P1du pignon. Nous pouvons déjàdire quela ligne daction, lieu des points de contact tels que M et M, esttoujours la tangente au cercle de base passant par le point I(pointde tangence des deux lignes primitives de lengrenage) : elle estinclinée de la valeur de langle de pression α.On montre facilement que le profil de la crémaillère conjuguédela développante est un segment rectiligne P, tangent àP1en M parexemple, et normal en M àla ligne daction.On peut aussi dire quune développante dont le rayon de baseaugmente indéfiniment tend vers un segment rectiligne.

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Term
Fall
Professor
N/A
Tags
Cercle, H lice, Cylindre, Roue, Engrenage, Cercle osculateur

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