O Cap\u00edtulo 5 pode ser considerado o principal cap\u00edtulo da disserta\u00e7\u00e3o Neste

O capítulo 5 pode ser considerado o principal

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O Capítulo 5 pode ser considerado o principal capítulo da dissertação. Neste capítulo, o modelo dinâmico de reversão à média de Triantafyllopoulos e Montana é
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Introdução 18 demonstrado e também é proposto um novo modelo baseado no primeiro. A diferença entre os dois modelos será a dinâmica dos parâmetros de cálculo de spread . O primeiro modelo apresenta os parâmetros variantes no tempo e o segundo modelo os mantêm fixos por um determinado número de dias. O modelo de Triantafyllopoulos e Montana modificado será mostrado no Capítulo 6. No Capítulo 7 está a produção computacional de todo o trabalho e uma comparação entre o modelo de Triantafyllopoulos e Montana e o modelo TM modificado. Na Conclusão resumiremos o resultado computacional e mostraremos algumas perspectivas para novos trabalhos e estudos.
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19 1 Séries Temporais Uma série temporal é uma seqüência de variáveis aleatórias no tempo. Represen- taremos as nossas séries na forma de y t ou x t onde t representa a ordenação da série t = { 1 , 2 , 3 , . . . } . Nesta dissertação, as séries temporais terão o mesmo intervalo de amos- tragem que serão diários. As séries temporais apresentam várias características e, portanto, podemos classificá- las de diversas formas ( WOOLDRIDGE , 2012 ), ( BOX; JENKINS; REINSEL , 2013 ) e ( PUCCIARELLI , 2005 ). Estaremos interessados em séries temporais econômicas, par- ticularmente, em ações do mercado financeiro brasileiro. Uma característica marcante das séries temporais econômicas é a forte correlação entre as observações mais recentes ( WOOLDRIDGE , 2012 ). 1.0.1 Estacionariedade Seja { X t } um processo estocástico e seja F X ( x t 1 + τ , . . . , x t k + τ ) a função de distri- buição conjunta nos períodos t 1 + τ, . . . , t k + τ , então podemos definir estacionariedade estrita, se para todo τ : F X ( x t 1 + τ , . . . , x t k + τ ) = F X ( x t 1 , . . . , x t k ) . Porém, a estacionariedade estrita é uma condição muito difícil de ser verificada empiricamente. Portanto, é proposta a estacionariedade fraca. Desta forma, um processo X t é chamado fracamente estacionário se as seguintes premissas são satisfeitas: E [ X t ] = μ , onde μ é constante; Cov ( X t , X t - τ ) = γ τ , só depende do tamanho de τ ; V ar ( X t ) < . Em nossos modelos e exemplos práticos será considerada a estacionariedade fraca. Portanto, simplificaremos a nomenclatura e chamaremos a estacionariedade fraca de estacionariedade apenas.
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Capítulo 1. Séries Temporais 20 1.1 Ruído Branco Uma série ε t é chamada de ruído branco se a sua média é zero e variância é constante σ 2 : E [ ε t ] = 0 , (1.1) E ε 2 t = σ 2 . (1.2) Além disso, as observações são independentes e identicamente distribuídas: E [ ε t ε τ ] = 0 , t = τ. (1.3)
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21 2 Modelos Lineares Multivariados 2.1 Modelo Autorregressivo Vetorial (VAR) O modelo autorregressivo vetorial de ordem p , VAR( p ), é um modelo econométrico para múltiplas séries temporais interdependentes. O modelo VAR( p ) pode ser representado na forma: y t = B 0 + A 1 y t - 1 + . . . + A p y t - p + ε t (2.1) onde y t = ( y 1 ,t , . . . , y K,t ) é um vetor de ( K × 1) variáveis aleatórias, as matrizes A i são ( K × K
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