ΜαθηματÎ&sup

Διαστήματος χαρακτηριστικές

This preview shows 14 out of 15 pages.

διαστήματος χαρακτηριστικές τιμές της κανονικής κατανομής 3s x ± , 2s x ± , s x ± , x . α . Να δείξετε ότι x =20 και s = 2. Μονάδες 10 β . Να βρείτε το α Ν * , αν είναι γνωστό ότι στο διάστημα ( ) s α x , s α x + ανήκει το 95% περίπου των παρατηρήσεων . Μονάδες 5 γ . Αν R είναι το εύρος της κατανομής , να βρείτε την ελάχιστη τιμή της συνάρτησης ( ) 9s x 4 x x 2 R f(x) 2 + + = . Μονάδες 10 ΘΕΜΑ 4 ο (2006) Έστω η συνάρτηση f(x) = -2x 2 +kx +4 x +10, x 0. α . A ν η εφαπτομένη της γραφικής παράστασης της συνάρτησης στο σημείο Α (1,f(1)) είναι παράλληλη στον άξονα x ΄ x, να αποδείξετε ότι k=2 και να βρείτε την εξίσωσή της . Μονάδες 5 β . Μία τυχαία μεταβλητή Χ ακολουθεί την κανονική κατανομή με μέση τιμή x =f(1) και τυπική απόκλιση 13 (4) f 2 - s = . Τρεις παρατηρήσεις , αντιπροσωπευτικού δείγματος μεγέθους ν , είναι μικρότερες ή ίσες του 8. (i) Να βρείτε τον αριθμό των παρατηρήσεων που βρίσκονται στο διάστημα (10,16). Μονάδες 10 (ii) Να αποδείξετε ότι το δείγμα των παρατηρήσεων που έχει ληφθεί , δεν είναι ομοιογενές . Να βρείτε τη μικρότερη τιμή της παραμέτρου α >0, που πρέπει να προστεθεί σε κάθε μία από τις προηγούμενες παρατηρήσεις , ώστε το δείγμα των νέων παρατηρήσεων να είναι ομοιογενές . Μονάδες 10 ΘΕΜΑ 3o(2007 ε ) Έστω ο δειγματικός χώρος = {1, 2, 3, 4, 5}. Θεωρούμε τα ενδεχόμενα Α , Β του τα οποία ορίζονται ως εξής : Α = {x / 0 n(x-1) < n3}, B = {x / (x 2 -5x)(x-1)= -6(x-1)}. α . Να βρεθούν οι πιθανότητες Ρ ( Α - Β ) και Ρ ( Β Α΄ ). Μονάδες 8 β . Αν Ρ ( Α ) = 4 1 , να υπολογιστεί η πιθανότητα Ρ ( Α΄ Β΄ ). Μονάδες 7 γ . Αν Ρ ( Α ) = 4 1 και Ρ ( Β - Α ) = 8 1 , να βρεθεί η μικρότερη και η μεγαλύτερη τιμή της πιθανότητας Ρ (X), όπου Χ είναι ενδεχόμενο του τέτοιο ώστε Α Χ = Β . Μονάδες 10 ΘΕΜΑ 4 ο (2008) Το 50% των κατοίκων μιας πόλης διαβάζουν την εφημερίδα α , ενώ το 30% των κατοίκων διαβάζουν την εφημερίδα α και δεν διαβάζουν την εφημερίδα β .
Image of page 14

Subscribe to view the full document.

Image of page 15
You've reached the end of this preview.
  • Winter '09
  • Nikos

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern