Les sollicitations résument donc lensemble des

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Les sollicitations résument donc l’ensemble des efforts qui situés à gauche de la section (S), appliqués sur la partie droite de la structure. Ces sollicitations sont exprimées au centre de gravité de la section. 2.3 Convention de signes Les efforts internes développés dans une section (S) peuvent se caractériser aussi bien par les forces et effets qui sont appliqués à gauche de (S) que par ceux qui sont appliqués à droite de (S). On se placera dans un premier temps dans le cas d’une poutre plane, située dans le plan (xy), soumis à un chargement plan, auquel cas les sollicitations Tz, My et Mx sont nulles. 2.3.1 Caractérisation par les efforts de gauche Considérons l’ensemble des forces et effets appliqués à gauche de la section (S) d’une poutre, se résumant aux trois sollicitations M,N et T. M T R C N. x 1 M x . x 1 G S
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ESTP – TP 1 - Cours de Résistance des Matériaux TP1 C03 sollicitations dans les poutres Page 10 sur 15 cours disponible sur Par convention de signe, M,N et T sont positifs s’ils ont les orientations suivantes : 2.3.2 Caractérisation par les efforts de droite Considérons l’ensemble des forces et effets appliqués à droite de la section (S) d’une poutre, se résumant aux trois sollicitations M,N et T. M,N et T sont positifs s’ils ont les orientations suivantes : Cette orientation résulte directement de l’orientation choisie pour caractériser les sollicitations par les efforts de gauche. En effet, considérons un tronçon de poutre de section (S) et de longueur dx, sur lequel ne sont pas appliqués de forces ou de couples ponctuels et dont les sollicitations, caractérisées par les efforts à gauche de (S), sont M, N et T. De même, l’ensemble des efforts situés à droite de (S) peuvent être représentés par trois composantes M’, N’ et T’. L’équilibre de la section (S) impose, avec les conventions de signe ci-dessus choisies, que : M = M, T = T et N = N’. N’ T’ M’ S G Forces à gauche de S Forces à droite de S M N T N T M S G Forces à gauche de S Forces à droite de S N T M S G Forces à gauche de S Forces à droite de S
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ESTP – TP 1 - Cours de Résistance des Matériaux TP1 C03 sollicitations dans les poutres Page 11 sur 15 cours disponible sur Ainsi, les sollicitations M,N,T, caractérisées par les efforts de gauche, peuvent également être également caractérisées par le torseur des efforts situés à droite de la section (S), mais en prenant soin de changer les conventions de signe. 2.4 Relations entre contraintes et sollicitations Par définition, le torseur de cohésion [ T coh ] G est le torseur résultant des contraintes développées dans la section (S). On a montré que ses composantes, les sollicitations, peuvent se déduire directement des efforts situés à gauche (ou en amont de manière plus générale) de la section (S).
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