Por tanto la función es continua en Si x 2 la función es derivable Se estudia

Por tanto la función es continua en si x 2 la

This preview shows page 464 - 467 out of 640 pages.

Por tanto, la función es continua en . Si x { 2}, la función es derivable. Se estudia el punto en el que la derivada cambia de expresión: La función no es derivable en x = − 2, porque los valores no coinciden. b) Si x {3, 5}, la función es continua. Se estudian los puntos en los que la función cambia de expresión: h (3) = 6 es continua en x = 3. h (5) = 30 es continua en x = 5. Por tanto, la función es continua en . Si x {3, 5}, la función es derivable. Se estudian los puntos en los que la derivada cambia de expresión: La función es derivable en x = 3. La función no es derivable en x = 5, porque los valores no coinciden. Luego la función es derivable en x {5}. f f ' ' ( ) ( ) ln 5 16 5 32 2 + = = − f f ' ' ( ) ( ) 3 8 3 8 + = = h x x x x x x x ' ( ) ln = + < < < > 2 2 3 4 4 3 5 2 2 5 10 si si si h lim h x h x x ( ) ( ) ( ) 5 5 = lim h x lim x x lim h x l x x x 5 5 2 5 2 4 30 + = = = ( ) ( ) ( ) im lim h x x x x + = = 5 10 5 2 2 30 30 ( ) ( ) h lim h x h x x ( ) ( ) ( ) 3 3 = lim h x lim x x lim h x x x x 3 3 2 3 2 9 6 + = + = = ( ) ( ) ( ) lim x x x x lim h x 3 2 3 2 4 6 6 + = = ( ) ( ) f f ' ' ( ) ( ) = − = − + 2 9 2 14 f x x x x x ' ( ) = < − > − 2 5 2 6 2 2 si si f lim f x f x x ( ) ( ) ( ) = 2 2 lim f x lim x x lim f x x x x + = = 2 2 2 2 5 14 ( ) ( ) ( ) = = + lim x x lim f x x 2 2 2 3 2 2 14 ( ) ( x ) = 14 h x x x x x x x x x ( ) = + < < 2 2 10 2 9 3 2 4 3 5 2 2 5 si si si f x x x x x x x ( ) = <− ≥− 2 2 5 2 3 2 2 2 si si 087 Derivada de una función
Image of page 464
465 10 SOLUCIONARIO Decide si estas funciones crecen o decrecen en los puntos que se indican. a) y = − 2 x 3 + 3 x 2 x + 1 En x = 1 b) En x = − 2 c) y = 2 x + 3 ln x 8 En x = 4 d) En x = 9 a) f ' ( x ) = − 6 x 2 + 6 x 1 f ' (1) = − 1 < 0 La función es decreciente en x = 1. La función es creciente en x = − 2. La función es creciente en x = 4. La función es creciente en x = 9. Determina los puntos de las gráficas de estas funciones cuya tangente es horizontal. a) y = 3 x 2 15 x + 13 b) y = 2 x 3 + 3 x 2 36 x + 8 c) y = 2 x 3 + 3 x 2 + 6 x 12 d) e) La tangente es horizontal si la pendiente es igual a cero. b) y x x x x x x x x ' = + + = + = = = − 6 6 36 6 6 36 0 6 0 2 3 2 2 2 a) y x x x ' = = = 6 15 6 15 0 5 2 y x x = + 2 2 y x x x = + + + 2 2 2 1 089 f ' ( ) 9 5 2 0 = > d) f x x ' ( ) = + 2 3 2 f ' ( ) ln 4 16 2 3 4 0 = + > c) f x x x ' ( ) ln = + 2 2 3 f ' ( ) = > 2 7 4 0 b) f x x x x x x x x x ' ( ) ( ) ( ) = + = 4 3 2 3 1 2 1 2 2 2 2 y x x = + 2 3 y x x x = + 2 3 1 2 088
Image of page 465
466 La ecuación no tiene solución, por lo que no hay puntos que tengan tangente horizontal.
Image of page 466
Image of page 467

You've reached the end of your free preview.

Want to read all 640 pages?

  • Winter '15
  • palmerdev

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern

Stuck? We have tutors online 24/7 who can help you get unstuck.
A+ icon
Ask Expert Tutors You can ask You can ask ( soon) You can ask (will expire )
Answers in as fast as 15 minutes
A+ icon
Ask Expert Tutors