y i i i i y y i i e e e e p p p p p p y y P P c Matrix notation 1 1 1 1 2 3 5 3

Y i i i i y y i i e e e e p p p p p p y y p p c

This preview shows page 2 - 5 out of 6 pages.

y i i i i y y i i e e e e p p p p p p y y + - = + = + - - + - - = + = + - = - @ = - = + + - + - - = - = + + = + @ P P
Image of page 2
c) Matrix notation: 1 1 1 1 2 3 5 3 5 10 3 1 3 4 2 i i e p y y y æ ö æ ö æ ö ç ÷ ç ÷ ç ÷ - è ø è ø è ø d) Probabilities in matrix notation ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 9 1 1, 1 5 5 25 2 2 2 16 1 4 1, 1 5 5 25 2 2 2 3 49 1 1 1 1 4 1, 1 5 5 5 50 2 2 2 2 2 2 3 1 1 1 1 4 1 1, 1 5 5 5 50 2 2 2 2 2 2 3 1 1 1 4 1 1, 1 5 5 5 2 2 2 2 1, 3 1 0 4 3 0 1 4 3 1 1 4 3 1 1 4 3 1 4 x x x x i y y i y y y y y + - + + + - æ ö = + = = = ç ÷ è ø æ ö = - = = = ç ÷ è ø æ ö = + = = + = ç ÷ è ø æ ö = - = - = - = ç ÷ è ø æ ö = + = - = - = ç ÷ è ø P P P P P P ( ) 2 2 2 3 1 1 1 4 1 1 5 5 5 2 2 2 2 3 1 4 i y y i y æ ö = - = = + = ç ÷ è ø ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 2, 2 5 5 5 2 2 2 2 1 4 2, 2 5 5 5 2 2 2 2 1 1 1 1 2, 2 2 2 5 10 10 2 2 2 2 1 1 1 1 2, 2 2 2 5 10 10 2 2 2 9 1 1 1 2 2, 2 10 2 5 10 10 2, 1 1 0 2 1 0 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1 1 2 i i x x i x x y y y y i i i i i i y y y y y + - + + + - æ ö = + = = = ç ÷ è ø æ ö = - = = = ç ÷ è ø æ ö = + = = + = ç ÷ è ø æ ö = - = - = - = ç ÷ è ø æ ö = + = - = + = ç ÷ è ø = P P P P P P ( ) 2 2 2 1 1 1 2 1 2 10 2 5 10 10 1 1 2 i i y æ ö - = = - = ç ÷ è ø
Image of page 3
( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 2 3 9 1 3, 3 10 /3 10 10 2 2 2 1 1 3, 3 10 /3 10 10 2 2 2 3 3 7 1 1 1 3, 3 20 /3 2 10 20 20 2 2 2 3 3 13 1 1 1 3, 3 20 /3 2 10 20 20 2 1 3, 3 2 3 1 0 3 0 1 3 1 1 3 1 1 i i e i i x x i i x x i y y e e e e e e p p p p p p p y y y y y + - - + - + æ ö = + = = = ç ÷ - è ø æ ö = - = = = ç ÷ - è ø æ ö = + = = - = ç ÷ - è ø æ ö = - = - = + = ç ÷ - è ø = + = P P P P P ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 3 1 1 20 /3 10 20 20 2 2 2 3 3 1 1 1 3, 3 20 /3 2 10 20 20 3 1 10 3 3 0.24 3 1 10 3 3 0.76 i i i i i y y i i e e i e e p p p p y - æ ö - = + = - @ ç ÷ - è ø æ ö = - = = - = + @ ç ÷ - è ø P 1.5 a) Possible results of a measurement of the spin component S z are always 2 ± for a spin- ½ particle. Probabilities are ( ) ( ) 2 2 2 3 2 2 4 2 13 13 13 13 2 2 2 3 3 9 2
Image of page 4
Image of page 5

You've reached the end of your free preview.

Want to read all 6 pages?

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture

Stuck? We have tutors online 24/7 who can help you get unstuck.
A+ icon
Ask Expert Tutors You can ask You can ask You can ask (will expire )
Answers in as fast as 15 minutes