z 的降幂排列 然后利用 � 除法 可将 展开成幂级数 得到原序列 n n z n f z F z F 1 z n f z F z F 1 z n f z F

Z 的降幂排列 然后利用 ? 除法 可将

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z 的降幂排列 ,然后利用 除法 ,可将 展开成幂级数 ,得到原序列 0 n n z n f z F z F 1 z n f z F z F 1 z n f z F z F n f
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电气工程系 平台课 《信号处理技术》 HIT PEED 20 Dr. Wang Yijie 6.2.1 的反变换 ,其收敛 域为 解: z 的降幂排列成下列形式 做长除法如右 2 1 z z z F n f 1 z z F 1 2 2 z z z z F 3 2 3 2 1 2 1 2 1 1 1 2 3 2 1 3 4 3 6 3 2 3 2 4 2 2 2 1 2 3 2 z z z z z z z z z z z z z z z z z z
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电气工程系 平台课 《信号处理技术》 HIT PEED 21 Dr. Wang Yijie 从而有 即可得 0 3 2 1 3 2 n n nz z z z z F n n n f , 4 , 3 , 2 , 1 , 0
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电气工程系 平台课 《信号处理技术》 HIT PEED 22 Dr. Wang Yijie 6.2.2 ,试求其反变换 解: 由于指数函数 可展开成幂级数为 所以 可展开为 上式 的系数即为原序列 z a e z F x e 0 3 2 ! ! 3 ! 2 1 n n x n x x x x e z F 0 0 ! ! n n n n n z a z n a n z a e z F n z ! n a n f n n f
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电气工程系 平台课 《信号处理技术》 HIT PEED 23 Dr. Wang Yijie 在离散系统分析中,一般而言, 是有理分式, 6.2.1 可以像拉普拉斯反变换一样,先将上式分解为部分 分式之和,然后反变换求得原序列。为了便于计算 ,可以先将 展开成部分分式,然后再对每个分 式乘以 z 式( 6.2.1 )中分母多项式的根为极点。下面就 同极点情况 介绍部分分式展开法。 z F 1 1 1 0 1 1 1 0 ( ) ( ) ( ) m m m m n n n b z b z b z b N z F z D z z a z a z a   z z F 6.2.2 部分分式展开法
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电气工程系 平台课 《信号处理技术》 HIT PEED 24 Dr. Wang Yijie 1 中仅含有 单极点 的极点 z 1 z 2 z 3 z n 都互不相同,则 展开为 6.2.2 式中 ,各系数 6.2.3 将求得的系数代入到式 同乘以 z 即可得 的反变换为 6.2.4 z F 0 1 0 1 ( ) n n i i n i K K K K F z z z z z z z z z  0 0 z , 0,1, , i i i z z F z K z z i n z n i i i z z z K K z F 1 0 n i n i i n z K n K n f 1 0 z F z F
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电气工程系 平台课 《信号处理技术》 HIT PEED 25 Dr. Wang Yijie 6.2.3
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