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Ejemplo la distancia entre las palabras de código 10

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• Ejemplo: la distancia entre las palabras de código 10 y 11 es 1. ° Distancia de un código : es la menor distancia existente entre dos palabras cualesquiera del código. • Ejemplo: la distancia del código {00,01,10,11} es 1. ° Dos palabras de un código son adyacentes si su distancia es 1.
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14 Tema 2. Codificación de la información en los computadores ° Código continuo : sus palabras consecutivas son adyacentes. • Ejemplo: el código {00,01,10,11} NO es continuo. • Ejemplo: el código {00,10,11,01} SÍ es continuo. ° Código cíclico : código continuo en el que la primera palabra del código y la última son adyacentes. • Ejemplo: el código {00,01,10,11} NO es cíclico. • Ejemplo: el código {00,01,11,10} SÍ es cíclico. ° Código denso : todas las combinaciones posibles de bits son válidas. • Ejemplo: el código {00,01,10} NO es denso. • Ejemplo: el código {00,01,10,11} SÍ es denso.
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15 Tema 2. Codificación de la información en los computadores Un sistema de representación numérica es un sistema de lenguaje consistente en: ° Un conjunto ordenado de símbolos (dígitos o cifras). ° Un conjunto de reglas bien definidas para las operaciones aritméticas de suma, resta, multiplicación, división, etc. Los números en un sistema de numeración consisten en una secuencia (vector) de dígitos que pueden tener parte entera y parte fraccionaria , ambas separadas por una coma (o punto). (N) r = [(parte entera) , (parte fraccionaria)] r La base (r) de un sistema de numeración especifica el número de dígitos o cardinal de dicho conjunto ordenado. Las bases más utilizadas son: ° base 2: binaria = {0,1} ° base 10: decimal = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} ° base 16: hexadecimal = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F} ° base 8: octal = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} 4. Sistemas de representación numérica
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16 Tema 2. Codificación de la información en los computadores El sistema más usual de representación numérica es el sistema posicional donde cada dígito del vector numérico tiene un valor distinto dependiendo de su posición concreta en el vector. Así, un número N en base r se representa de la siguiente manera: (N) r = (a p-1 a p-2 ... a 1 a 0 , a -1 a -2 ... a -q ) r ó N ± r = a p-1 a p-2 ... a 1 a 0 , a -1 a -2 ... a -q ± r ó N = a p-1 a p-2 ... a 1 a 0 , a -1 a -2 ... a -q si se sobreentiende que está en base r Donde: ° a i son los dígitos, ° p es el número de dígitos enteros, ° q es el número de dígitos fraccionarios, ° a p-1 es el dígito más significativo, ° a -q es el dígito menos significativo. Al ser N un número en base r, sus dígitos deben situarse entre 0 y r-1, es decir: 1 p i q - con i 1, r a 0 i - -
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17 Tema 2. Codificación de la información en los computadores Ejemplo: ° ± °² ³ °²² ´ °²²² ° °² ± °² ³ °² ´ °² ° ²µ ±· ³ ´ ° ¸¶ ¸°´³±µ µ ¹¹¹¶ · ¹¹¹ ¸¶ ¸ºµ ² ° ´ ± °² » ¼ ² ° ´ ± °² ½ ¾ ¼ ´ ¼ ° ¼ ² ° ´ ¼ ¿ ° ¼ ¿ ½ × + × + × + × = × + × + × + × = = = = = = = = = Cada dígito del número es más significativo que el que se encuentra a su derecha , siendo el valor del número la suma acumulada de los productos de cada dígito por su peso: ² - = = 1 - p q i i i r a N
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18 Tema 2. Codificación de la información en los computadores
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