43 MATEMATICA FINANCIERA I A continuaci\u00f3n se calcula el valor presenta de cada

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MATEMATICA FINANCIERA I A continuación se calcula el valor presenta de cada uno de los pagos descontados al YTM de 4%: Solución: $ 10000 1.04 = $ 961.54 $ 10000 1.04 2 = $ 924.56 $ 10000 1.04 3 = $ 888.99 $ 10000 1.04 4 = $ 854.80 $ 10000 1.04 5 = $ 812.93 $ 20000 1.04 5 = $ 16438.54 La duración será igual al promedio ponderado de los diferentes pagos: D = 1*$961.54 + 2*$924.56 + 3*$888.99 + 4*$854.80 + 5*$821.93 + 5*$16438.54 $961.54 + $924.56 + $888.99 + $854.80 + $821.93 + $16438.54 D = 4.56 años 44
MATEMATICA FINANCIERA I Cupón que percibe el inversor 40.Don Andrés adquiere un bono en el mercado primario por 970. El bono es de 1.000 nominales y proporciona un cupón de C durante 4 años, amortizándose por el nominal. Todos los cupones se ingresan en una cuenta corriente bancaria que proporciona una rentabilidad del 2% efectivo anual. Si Don Andrés obtiene una rentabilidad del 4% efectivo anual durante los 4 años por sus 970 , determinar el importe del cupón Solución: Año Flujo Caja Flujos Caja V.F. C/C 0 -970 - 970.00 € 1 C 32.70 € 34.70 € 2 C 32.70 € 34.02 € 3 C 32.70 € 33.35 € 4 1000+C 1,032.70 € 1,032.70 € Meses transcurridos 41.Doña Isabel adquiere un bono de deuda perpetua en el mercado secundario por 1.349,89. El bono paga un cupón semestral de 20 . La TIR del bono en el momento de la compra es del 3%. Calcular cuantos meses transcurren desde la compra hasta el cobro del primer cupón. 45 Precio 970.00 € Nominal 1,000.00 € Tiempo 4 años C/C 2% efectivo anual Rentabilidad inversor 4% Cupón 32.70 €
MATEMATICA FINANCIERA I Solución: Semestre 0 1 20 2 20 3 20 4 20 5 20 : : 20+N Valor Actual de la Renta Perpetua en t=1 semestres 1,363.26 0 1 Valor de la Renta 1 mes antes 1,359.91 1 2 Valor de la Renta 2 meses antes 1,356.56 2 3 Valor de la Renta 3 meses antes 1,353.22 3 4 Valor de la Renta 4 meses antes 1,349.89 4 5 Valor de la Renta 5 meses antes 1,346.57 5 6 Valor de la Renta 6 meses antes 1,343.26 6 7 Valor de la Renta 7 meses antes 1,339.95 7 8 Valor de la Renta 8 meses antes 1,336.66 8 Precio de venta 42.Se compra un bono de nominal 1.000 en el mercado secundario el 1 de julio de 2004 por 922. El cupón semestral es del 5% nominal anual y el próximo pago se efectuará el 1 de enero de 2005. Se vende el bono el 1 de 46 Precio 1,349.89 € Cupón 20 € semestral TIR 3% efectivo anual TIR semestral 1.4889% efectivo semestral TIR mensual 0.2466% efectivo mensual Vencimiento Perpétua
MATEMATICA FINANCIERA I mayo de 2005 por un precio P, obteniéndose una rentabilidad del 5% efectivo anual. Calcular P. Solución: Nominal 1,000.00 Fecha Compra 01/07/2004 Precio 922.00 Fecha cobro 1er cupón 01/01/2005 Fecha Venta 01/05/2005 Rentabilidad obtenida % 5% efectivo anual Cupón semestral nominal 5% nominal anual Cupón semestral % 2.5% efectivo semestral Cupón semestral 25.00 Fecha Flujo Caja Flujos de Caja 01/07/2004 - 922.00 - 922.00 01/01/2005 25.00 25.00 01/05/2005 +P 934.83 Cupón corrido: 43.Se adquiere el 17 de octubre de 2004 un Bono del Estado que cotiza a un precio ex cupón del 105,874% (1058,74 €). Cupón del 4,3% pagadero el 15 de junio de cada año, y con vencimiento el 15 de junio de 2007. Calcule el cupón corrido, el precio de adquisición del bono y su TIR. Solución: TIR efectivo anual Precio 1,073.35 € Cupón Corrido 14.61 € 47 Fecha adquisición 17-oct-04 Pex % 105.874% Pex 1,058.74 € Nominal 1,000.00 € Cupón % 4.30% Cupón 43.00 € Pago cupón 15-jun Vencimiento 15-jun-07
MATEMATICA FINANCIERA I Nº de días desde el último cupón 124 Nº de días del periodo de cupón 241 Total días del periodo entre cupones 365 Fecha Flujos caja

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