Representaciones de frecuencias acumuladas de manera

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Representaciones de frecuencias acumuladas : De manera análoga al caso no agrupado, las representaciones gráficas de las frecuencias acumuladas para variables agrupadas se hacen en un diagrama de ejes cartesianos bidimensional, representando en el eje horizontal los intervalos de la variable y en el vertical las frecuencias acumuladas correspondientes. La hipótesis de distribución
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Compra ahora tu paquete de apuntes sin publicidad, desde solo 0,99€ - WUOLAH Estadística (grado en ADE): Apuntes de apoyo (Grupo 7 Curso 2012/13) Tema 2 pág. 11 uniforme dentro del intervalo justifica unir mediante líneas rectas los puntos dados por la frecuencia acumulada en los extremos superiores de cada uno de los intervalos de clase (recordemos que, sin hacer uso de esta hipótesis, conocemos las frecuencias acumuladas únicamente al final de los intervalos de clase), obteniéndose una función de distribución empírica que en lugar de ser escalonada tiene forme de poligonal. Intervalos 1 i i L L - - Frecuencias i n Frecuencias i N [2’4, 2’9] 3 3 (2’9, 3’3] 6 9 (3’3, 3’8] 6 15 (3’8, 4’5] 4 19 Cuya gráfica es similar si en vez de las frecuencias acumuladas absolutas se toman las relativas (recuérdese que es 19) N = Intervalos 1 i i L L - - Frecuencias i f Frecuencias i F [2’4, 2’9] 0’158 0’158 (2’9, 3’3] 0’316 0’474 (3’3, 3’8] 0,316 0’789 (3’8, 4’5] 0’210 1 En relación con estas poligonales de frecuencias acumuladas destacamos también que: 1) Dentro del intervalo ( ] 1 , i i L L - el crecimiento de la frecuencia acumulada viene dado por 1 i i i N N n - - = (frecuencias absolutas) ó 1 i i i F F f - - = (frecuencias relativas) 2) La hipótesis de uniformidad dentro del intervalo supone que la tasa de crecimiento (el factor por el que hay que multiplicar el incremento de X para obtener el incremento de la frecuencia acumulada) es constante para cada intervalo, ya que el crecimiento es lineal. Este crecimiento viene dado por la pendiente de la recta, y coincide con las densidades de frecuencia, pues para el intervalo ( ] 1 , i i L L - será: Pendiente en el diagrama de frecuencias acumuladas absolutas: i i i n d a = Pendiente en el diagrama de frecuencias acumuladas relativas: ' i i i f d a =
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Estadística (grado en ADE): Apuntes de apoyo (Grupo 7 Curso 2012/13) Tema 2 pág. 12 Consecuentemente, los intervalos con crecimiento más rápido son los que tienen mayor densidad de frecuencia. En el ejemplo anterior el intervalo con mayor pendiente es el segundo, y el de menor pendiente es el cuarto. Finalmente se incluye una tabla resumen con los nombres de gráficos utilizados para representar las frecuencias de las variables en cada situación (es indiferente que sean absolutas o relativas), así como alguna de las interpretaciones asociadas a cada gráfico. VARIABLE FRECUENCIA NO AGRUPADA (o atributos de la escala ordinal) AGRUPADA SIN ACUMULAR Diagrama de barras La longitud de la barra es proporcional a la frecuencia Salarios mensuales (frecuencias absolutas) 1400 1500 1950 2300 0 1 2 3 4 1400 1500 1950 2300 X n i Histograma El área del rectángulo es proporcional a la frecuencia. La altura del rectángulo es proporcional a la densidad.
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  • Fall '19
  • España, Unión Europea, Segmento, Proporcionalidad, Rectángulo

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