Como se puede observar esta ecuación es explícita y

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Como se puede observar, esta ecuación es explícita y no requiere de métodos numéricos para su solución. Sin embargo tiene rangos de cumplimiento para rugosidad relativa y números de Reynolds (Liou, 1998). La gran ventaja es que sus rangos de cumplimiento solo presenta un error máximo con respecto a la ecuación de Colebrook-White del 5%. 2.1.3 ANTECEDENTES HISTÓRICOS Varios investigadores han realizado trabajos para estudiar ambas ecuaciones de diseño. En 1998 Chyr Pyng Liou publicó un trabajo en el cual demostró las falencias y rangos de validez de la ecuación de Hazen-Williams, así como la alta variabilidad de su Coeficiente respecto al número de Reynolds, su diámetro y su rugosidad relativa. Liou empezó su trabajo relacionando el coeficiente de Hazen-Williams con la ecuación físicamente basada de Darcy-Weisbach. Primero, reorganizó la ecuación de tal forma que la pendiente del gradiente hidráulico quedara expresada en términos de la cabeza de velocidad . Al realizar esto, dejaba la velocidad expresada en el lado derecho como un denominador elevado a la 0.1841 (Liou, 1998). Luego, al introducir la viscosidad cinemática , es
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Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Efecto del uso de ecuaciones empíricas vs ecuaciones físicamente basadas sobre los costos de diseños optimizados en acueductos. IAMB 201210 29 11 combinada con para formar el número de Reynolds elevado a la 0.1841. Posteriormente, expresó el radio hidráulico como , combinando esto con , resultaba en el diámetro elevado a la 1.0185. Luego siendo ε la rugosidad absoluta de la tubería, Liou dividió el diámetro encontrado en el paso anterior de tal forma que este quedara , y reescribirlo para obtener la expresión (Liou, 1998). Finalmente, expresando la pendiente como , manipuló la ecuación expresándola de esta forma: ECUACIÓN 2.1.3-1 Luego, reemplazando el lado derecho de la ecuación con la ecuación de Darcy Weisbach se obtiene: ECUACIÓN 2.1.3-2 donde: C: Coeficiente adimensional de Hazen-Williams. R: Número de Reynolds ε = Rugosidad Absoluta del material v= Diámetro de la tubería ν= Viscosidad Cinemática. Al llegar a esta expresión Liou pudo concluir que en efecto, el coeficiente de Hazen-Williams es dependiente del número de Reynolds, de la rugosidad relativa de la tubería , de la rugosidad absoluta y de la viscosidad cinemática ( ν ). Posteriormente Liou varió los números de Reynolds y los diámetros para ver cómo se comportaban los Coeficientes de Hazen-Williams, dejando una rugosidad absoluta de 0.0003 m y una viscosidad cinemática de (agua a 15.56 grados centígrados) (Liou,
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Universidad de los Andes Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental Centro de Investigaciones en Acueductos y Alcantarillados - CIACUA Efecto del uso de ecuaciones empíricas vs ecuaciones físicamente basadas sobre los costos de diseños optimizados en acueductos. IAMB 201210 29 12 1998). Generó la siguiente tabla que muestra la variación del coeficiente de Hazen Williams con respecto al diámetro y al número de Reynolds. ILUSTRACIÓN 2. VARIACIÓN DEL COEFICIENTE DE HAZEN-WILLIAMS CON RESPECTO AL NÚMERO
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  • Fall '19
  • Tubería, Ecuación, Diagrama de Moody, Alcantarillado, PEAD

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