La ecuación para deducir la tasa de interés

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La ecuación para deducir la tasa de interés efectivo a partir de la tasa de interés nominal puede obtenerse observando que el primer término entre paréntesis en la ec. ( 3.2 ) es igual a ( 1+i ) cuando el periodo de interés es un año. Al igualar este término a la forma generalizada del término entre paréntesis de la ec. ( 3.1 ) tenemos: r (1 + i) = (1 + ---) t t r i = (1 + ---) t – 1 …………………………………………….. ( 3.3 ) t Donde: - i = Tasa de interés efectiva por periodo - r = Tasa de interés nominal - t = Número de periodos de capitalización. La ecuación 3.3 se conoce como ecuación de la tasa de interés efectivo. CÁLCULO DE LA TASA DE INTERÉS EFECTIVA Para una tasa de interés anual que se capitalice en un determinado número de periodos de interés, la tasa de interés efectivo puede calcularse mediante sustitución en la ec. ( 3.3 ). Este es solamente uno de los dos métodos que pueden utilizarse cuando el periodo de interés es más corto que el periodo de pago. Ejemplo: Una compañía de crédito anuncia que su tasa de interés para préstamos es del 1 % mensual. Calcule la tasa de interés efectiva anual. Solución Sustituyendo r/t = 0.01 y t = 12 en la ec. ( 3.3 ) se tiene:
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i = (1+0.01) 12 – 1 = 1.1268 – 1 i = 0.1268 ( 12.68 % ) CÁLCULOS PARA PERIODOS DE PAGO MAYORES QUE EL PERIODO DE CAPITALIZACIÓN Cuando el periodo de capitalización de una inversión ( o crédito ) no coincide con el periodo de pago, se hace necesario manipular la tasa de interés y/o el periodo de pago a fin de determinar las cantidades correctas de dinero acumuladas o pagadas en los distintos tiempos. Recuérdese que si los periodos de pago y de capitalización no coinciden, las tablas de interés no pueden usarse hasta que se hayan hecho las correcciones apropiadas. Se considerará la situación en la que el periodo de pago ( por ejemplo, año ) es igual o mayor que el periodo de capitalización ( por ejemplo, mes ). Las dos condiciones que ocurren son: 1). El flujo de caja requiere el uso de factores de pago único ( P/F, F/P ) . 2). El flujo de caja requiere el uso de factores de serie uniforme. FACTORES DE PAGO ÚNICO Hay dos procedimientos correctos que pueden utilizarse si solamente están involucrados factores de pago único. El primero es el procedimiento en donde la tasa de interés efectivo que coincide con el periodo de pago o un periodo de un año ( el que venga primero ) se calcula por medio de la ec. ( 3.3 ) o de las tablas, y las tablas de interés se usan para el número apropiado de periodos o años. El segundo procedimiento es dividir la tasa de interés nominal r por el número de periodos de capitalización por año t y multiplicar el número de años por el número de periodos de capitalización por año. Utilizando la notación estándar, las ecuaciones de pago único pueden escribirse como: P = F (P/F, r/t %, tn) ………………………………………………… ( 3.4 ) F = P (F/P, r/t %, tn) ………………………………………………… ( 3.5 ) En donde n es el número de años y r y t son la tasa de interés nominal y número de periodos de capitalización.
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  • Winter '18
  • Vida, Inflación, Interés, Tasa de interés, Ahorro

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