M i est la masse de latome i i a est le vecteur

m
i
: est la masse de l’atome i.
i
a

: est le vecteur d'accélération de l’atome i.
Cette équation montre que la vitesse et le sens du mouvement atomique dépendent des forces qui
s’exercent entre les atomes.
La force F
i
qui s’exerce sur un atome i se trouvant en position r
i
( t ) est déterminée par :
i
i
i
dr
r E d
F
) (


 
(30)
L’énergie potentielle totale du système, se calcule en utilisant les techniques de mécanique
moléculaire.
Le protocole typique de simulation de dynamique moléculaire contient :
 La création de la structure moléculaire de départ
 La minimisation de l’énergie
 Le chauffage du système
 L’équilibration du système à la température d’étude
 La production de la trajectoire
 L’analyse de la trajectoire
Typiquement, avant d’effectuer la simulation de dynamique moléculaire, les systèmes ont été
chauffés de 0 K à 300 K pendant 20 ps et équilibrés à la même température pendant encore 20 PS.
Les simulations ont été effectuées à température et pression constantes (300K et 1 atm) dans des
boite de solvant rectangulaires de type TIP3P [10] avec des conditions périodiques aux frontières.
Des contre-ions ont été ajoutés afin de préserver la neutralité du système. Le pas temporel utilisé
dans les simulations a été de 2 fs, toutes les liaisons covalentes des atomes d’hydrogène étant fixées
avec l’algorithme SHAKE. Les interactions non-liées été ont négligées pour les distances
supérieures à 10A°.
II-3-3. METHODES SEMI-EMPIRIQUE
Une méthode semi-empirique [17] est une méthode dans laquelle une partie des calculs
nécessaire aux calculs Hartree-Fock est remplacé par des paramètres ajustés sur des valeurs

CHAPITRE II: La modélisation moléculaire
39
expérimentales (l’hamiltonien est toujours paramètre par comparaison avec des composés de
références). En générale toutes ces méthodes sont très précisées pour les familles de produits
donnés voisines de celles utilisées pour la paramétrisation (CNDO, MINDO/3, NDDO, INDO).
Les méthodes semi-empiriques de chimie quantique sont basées sur un formalisme Hartree-
Fock, mais procèdent à de nombreuses approximations et utilisent des paramètres issus de données
empiriques. Elles sont très importantes en chimie pour traiter de grands ensembles moléculaires
dans lesquels une méthode Hartree-Fock pure sans approximations est trop coûteuse.
L'utilisation de paramètres empiriques peut permettre d'inclure des effets de corrélation dans
les méthodes employées.
Les méthodes semi-empiriques succèdent à ce qui est parfois appelé des méthodes empiriques
dans lesquelles la partie à deux électrons du hamiltonien n'est pas incluse de manière explicite. Pour
les systèmes à électrons π, il s'agit de la méthode de Hückel proposée par Erich Hückel, et pour tous
les systèmes d'électrons de valence, la méthode de Hückel étendue proposée par Hoffmann.[18]
Techniques très utilisées, notamment pour l’étude de molécules de taille intermédiaire. [19]