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249267 uiintuf iai almacenamiento del valor integral

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uf=u*0.249267; ui=(int)uf; ia=i; Almacenamiento del valor integral ea=e; Almacenamiento del error Cuando todos los elementos funcionan en conjunto podemos entonces realizar la experiencia de forma sencilla siguiendo los siguientes pasos: Inicializando el monitor serial podemos controlar el valor de la constante proporcional, la constante derivativa, la integral y el valor de voltaje deseado (la referencia); simplemente se debe escribir la letra inicial (v, a, b, o c) presionar enter y seguidamente escribir el número que se desea introducir al a variable seleccionada. Con este procedimiento se pueden realizar múltiples pruebas en poco tiempo. Los pasos antes mencionados ser realizaron para distintos valores para las constantes del controlador PID y de esta forma estudiar el comportamiento del sistema. En la siguiente sección se muestran los datos recabados y el análisis del sistema.
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Modelo Matemático. Sistema Discreto. Si se tratase de un sistema discreto representado en el plano de frecuencias la función de transferencia para el circuito se obtendría de la siguiente forma. Un circuito RC serie está representado por una fuente de alimentación que proporciona la señal de entrada, una resistencia junto a un capacitor en serie el cual proporcionara la señal de salida del sistema por lo tanto es el punto principal de análisis en este tipo de sistemas. La función diferencial ya expresada en transformada de Laplace para el sistema es la siguiente: 1 ¿ M ( S ) = R I ( S ) + ( 1 Cs ) I ( S ) 2 ¿ V ( S ) = I ( S ) ( 1 Cs ) Reemplazando 1 en 2: M ( S ) = RCs V ( S ) + V ( S ) M ( S ) = [ RCs + 1 ] V ( S ) V ( S ) M ( S ) = 1 RCs + 1 V ( S ) M ( S ) = 1 RC s + 1 RC Este es el modelo general para esta función de transferencia para una señal de entrada de cualquier tipo existirá una respuesta en función de este coeficiente. El caso que compete en este ensayo de laboratorio es un sistema de control de lazo cerrado donde la planta es el circuito planteado anterior mente con valores para R de 988ohms y para C de 1080uF, que juntos dan un valor de aproximadamente 1s. El sistema puede ser representando de la siguiente forma, donde la referencia es una señal de voltaje, la salida es otra señal de voltaje y al ser primero la representación del sistema de forma continua el controlador es representado solo por un controlador PID y la planta es la función V(s)/M(s) representado en la siguiente figura, la realimentación es unitaria al no contar con función de transferencia para la lectura de voltaje.
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La función de transferencia para este sistema realimentado es la siguiente al multiplicar el controlador por el sistema y hacer un feedback unitario. FT ( s )= ( 1 RC s + 1 RC ) K 1 + ( 1 RC s + 1 RC ) K Reemplazando los valores y factorizar se obtiene la función de transferencia. FT ( s )= 0.937172 K s + 0.937172 ∗( K + 1 ) Como se puede observar el valor de K afecta el numerador por lo tanto la magnitud de respuesta y también afecta el polo del denominador al aumentar su magnitud en un factor (K+1).
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  • Fall '19
  • Gráfica, Controlador PID, Sistema de control, Realimentación, Señal digital

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