f n by n y 1 n a n f n z F by z Y bz z Y 1 1 z F z z a a z z z Y bz z Y 1 1 y 1

F n by n y 1 n a n f n z f by z y bz z y 1 1 z f z z

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f n by n y 1 n a n f n z F by z Y bz z Y 1 1 z F z z a a z z z Y bz z Y 1 1 0 y 1 0 y
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电气工程系 平台课 《信号处理技术》 HIT PEED 73 Dr. Wang Yijie 并整 理得到 将其进行部分分式展开,得到 进行反 Z 变换,即得到其 零状态响 z Y  b z a z z z Y 2 1 az bz Y z a b z a z b z Y 1 1 1 n n zs y n a b n a b
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电气工程系 平台课 《信号处理技术》 HIT PEED 74 Dr. Wang Yijie 1 的概念 6.4.6 表明:系统函数 定于系统的差分方程 而与 激励 应的形式 关。 0 0 ( ) = m j m j j zs k i k i i b z Y z H z F z a z z H z H 6.4.2 离散系统函数
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电气工程系 平台课 《信号处理技术》 HIT PEED 75 Dr. Wang Yijie 入系统函数的概念以后, 零状态响 应的象函数就可表 示为 6.4.7 当系统函数和 激励 的象函数均已知时,则系统的 零状态 之可定,即 6.4.8 面可知,系统的 零状态响 应是单位 应与 激励 积和,即 6.4.9 : 零状态响 应的象函数等于系统函数与 激励 函数的乘积 z H z F z Y zs z H z F Z n y zs 1 n h n f n y zs
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电气工程系 平台课 《信号处理技术》 HIT PEED 76 Dr. Wang Yijie 当系统的 激励 为单位序列 时,其 零状态响 应称 为单位 ,那么此时有 6.4.10 可见, 系统函数与单位 Z 变换对 n n h 1 n Z z F z H z Y zs z H n h Z z H Z n h 1
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电气工程系 平台课 《信号处理技术》 HIT PEED 77 Dr. Wang Yijie 6.4.4 已知一个线性时不变系统的系统函数为 试确定 系统的差分方程。 解 : 将展开成如下形式 因此差分方程为 2 1 1 1 1 1 3 1 1 2 4 z H z z z    1 2 1 2 1 2 1 3 1 4 8 Y z z z H z F z z z z F z z z Y z z 2 1 2 1 2 1 8 3 4 1 1 2 1 2 2 8 3 1 4 1 n f n f n f n y n y n y
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电气工程系 平台课 《信号处理技术》 HIT PEED 78 Dr. Wang Yijie 6.4.5
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