Para obtener una utilidad es 13500 se debe fabricar 0

 Para obtener una utilidad es 13500 se debe fabricar 0 bolsas estándar y 540 de
lujo
c) ¿Cuáles son los valores de las variables de holgura asociadas con esta solución?
 Las variables de solución de corto nos sobro 90 para costura 151.8 y terminado
es 351.6.
17. Escriba el programa lineal siguiente en forma estándar:
Max 5 A + 2 B
s.a.
1 A - 2 B ≤ 420 FUNCION OBJETIVA
2 A + 3 B ≤ 610
6 A - 1 B ≤ 125
A , B ≥ 0
 5A+2B+OS
1
+OS
2
+OS
3
 1A-2B+OS
1
= 420
 2ª+3B + OS
2
=610
 6ª-1B + OS
3
=125
 A,B, S
1
,S
2
,S
3
≥0

18. Para el programa lineal
Max 4 A + 1 B
s.a.
10 A + 2 B ≤ 30
3 A + 2 B ≤ 12
2 A + 2 B ≤ 10
A , B ≥ 0
a) Escriba este problema en forma estándar.
 4A+1B+ OS
1
+OS
2
+OS
3
 10ª+2B+ OS
1
=30
 3ª+2B +OS
2
=12
 2ª+2B +OS
3
=10
 A,B, S
1
,S
2
,S
3
≥0
b) Resuelva el problema utilizando el procedimiento de solución gráfica.
c) ¿Cuáles son los valores de las tres variables de holgura en la solución óptima?
 15 Y 3
 6 Y 4
 5 Y 5
19. Dado el programa lineal
Max 3 A+ 4 B
s.a.
-1 A + 2 B ≤ 8

1 A + 2 B ≤ 12
2 A + 1 B ≤ 16
A , B ≥ 0
 3ª+4B
a) Escriba este problema en forma estándar.
 MAX 3ª+2B+0S1+0S2+0S3
 -1+2B+0S1 =8
 1ª+2B +0S2 =12
 2ª+1B +0S3 =16
b) Resuelva el problema utilizando el procedimiento de solución gráfica.
c) ¿Cuáles son los valores de las tres variables de holgura en la solución óptima?
 15 Y 8
 6 Y 12
 4 INFINITO

A.
 3ª+2B+ OS
1
+OS
2
+OS
3
+OS
4
 A+B+0S1 =4
 3ª+4B +0S2 =24
 A+ +0S3 =2
 A-B +0S4 =0
B.
21. Considere el programa lineal siguiente:
Max 2 A _ 3 B
s.t.
5 A _ 5 B _ 400 Restricción 1
_1 A _ 1 B _ 10 Restricción 2
1 A _ 3 B _ 90 Restricción 3
A , B _ 0
La fi gura 7.23 muestra una gráfica de las rectas de restricción.
a. Coloque un número (1, 2 o 3) al lado de cada recta de restricción para identificar
a cuál restricción representa.
b. Sombree la región factible de la gráfica

c. Identifi que el punto extremo óptimo. ¿Cuál es la solución óptima?
d. ¿Cuáles restricciones son confi nantes? Explique por qué.
e. ¿Cuánta holgura o exceso se asocia con la restricción confi nante?.
22. Reiser Sports Products quiere determinar la cantidad de balones de futbol de All-Pro
( A ) y Universitario ( U ) a producir con el fi n de maximizar las utilidades durante el
siguiente horizonte de planeación de cuatro semanas. Las restricciones que afectan las
cantidades de producción son las capacidades de producción en tres departamentos: corte y
teñido, costura e inspección y empaque. Para el periodo de planeación de cuatro semanas se
dispone de 340 horas de corte y teñido, 420 horas de costura y 200 horas de inspección y
empaque.
Los balones de futbol All-Pro producen utilidades de $5 por unidad y los balones
Universitarios producen una utilidad de $4 por unidad. El modelo de programación lineal
con los tiempos de producción expresados en minutos es el siguiente:
Max 5 A _ 4 U
s.t.