Puede considerarse que la capacidad promedio de

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Puede considerarse que la capacidad promedio de respuesta es la misma de todas las unidades experimentales (µ) antes de aplicar el tratamiento, se sigue que al aplicar el tratamiento se introduce un efecto ( ) (tao = efecto fijo atribuido al tratamiento) de ese tratamiento en las variables a observar. El modelo puede entonces escribirse: 9.2 Análisis de varianza de un modelo completamente al azar
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El Análisis de Varianza (ANVA) es una técnica en la que la varianza total de un conjunto de datos, se divide en dos o más componentes, asociando cada uno de ellos con una fuente específica de variación de manera que durante el análisis es posible encontrar la magnitud con la que contribuye cada una de esas fuentes en la variación total. Esta técnica se debe a Ronald A. Fisher. Esta técnica tiene como objetivos: Estimar y probar hipótesis respecto a las varianzas de las poblaciones. Estimar y probar hipótesis respecto a las medias de las poblaciones. Diseño de un experimento Uno de los diseños experimentales más simples es el Diseño Completamente Aleatorizado (DCA), en el cual las muestras aleatorias se seleccionan de manera independiente en cada una de las t poblaciones. Este diseño tiene que ver sólo con un factor, la población de la cual proviene la medida, por lo que se designa como clasificación de un criterio. Hay t niveles distintos que corresponden a las t poblaciones, que son los tratamientos para esta clasificación de un criterio. ¿Son iguales las t medias poblacionales o por lo menos una media es distinta a las demás? La comparación se puede hacer para tres o más medias. Este diseño también se conoce como análisis de varianza unilateral, de una vía, de un sentido, pues tiene una sola fuente o factor. En un DCA (Diseño Completamente Aleatorizado) el modelo lineal supuesto es: Donde En este diseño lo que se hace es dividir la suma de cuadrados totales en suma de cuadrados debida a tratamientos y suma de cuadrados debida al error, como se muestra en la siguiente figura:
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En la mayoría de las situaciones, el interés está solamente en los t tratamientos y no se pretende ampliar a cualquier otro conjunto mayor de tratamientos. En este caso se conoce al modelo como Modelo I o modelo de efectos fijos. Las sumas requeridas para este caso son: Los resultados obtenidos anteriormente se resumen de manera conveniente en el siguiente Cuadro denominado Cuadro de Análisis de Varianza (ANOVA):
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Finalmente se prueban las hipótesis Ejemplo Se evaluaron tres dietas para bajar de peso. Al final del experimento se obtuvieron las pérdidas de peso que en kilogramos para los diferentes tratamientos. Los resultados se presentan a continuación:
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¿Presentan estos datos suficiente evidencia para indicar una diferencia en el peso medio para las tres dietas con un nivel de significancia α = 0.01?
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  • Spring '16
  • Andy Anderson
  • Experimento, Variable aleatoria, Observación, Distribución t de Student, Distribución F, Análisis de la varianza

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