. Makin kecil perbedaan diantara simpangan baku yang diperoleh dari
sampel (S) dengan simpangan baku dari populasi (S), makin tinggi pula
tingkat presisinya.
Biasanya presisi menyatakan seberapa dekat nilai hasil dua kali atau
lebih pengulangan pengukuran. Semakin dekat nilai – nilai hasil pengulangan
pengukuran maka semakin presisi pengukuran tersebut.
Error acak akan berdampak pada presisi pengukuran. Error acak hadir
memberikan hasil pengukuran yang fluktuatif, diatas dan dibawah nilai
sebenarnya atau nilai yang dianggap benar. Presisi pengukuran akibat error
acak ini dapat diperbaiki dengan melakukan pengulangan pengukuran.
Biasanya, error ini terjadi karena permasalahan dalam memperkirakan
(estimasing)
nilai pengukuran saat jarum berada di antara dua garis-skala atau
karena nilai yang ditunjukkan oleh instrument tersebut berfluktuasi dalam
rentang tertentu.
Analisis Presisi
Dari perhitungan data Peserta I dan II, data perhitungan peserta II
memiliki tingkat presisi yang baik dengan nilai
h
(84,71) yang mendekati
nilai
h
(84,23) perhitungan.
Presisi tinggi tetapi akurasi rendah
Akurasi tinggi, tetapi presisi rendah
2.5.
Kesalahan ( Error/ Galat)
Kesalahan di dalam metode numerik dibagi menjadi dua macam yaitu
1. Kesalahan pembulatan (
round of error
)
2. Kesalahan pemotongan (
truncation error
)
10
Kesalahan pembulatan adalah kesalahan yang disebabkan oleh
pembulatan misalnya 0.4 menjadi 0 atau 0,5 menjadi 1.Sedangkan kesalahan
pemotongan adalah kesalahan yang ditimbulkan pada saat dilakukan
pengurangan jumlah angka signifikan. Kesalahan numerik adalah kesalahan
yang timbul karena adanya proses pendekatan.Hubungan kesalahan dan
penyelesaian adalah
x
= x + e
Dimana :
•
xˆ
adalah nilai yang sebenarnya ( nilai eksak )
•
x adalah nilai pendekatan yang dihasilakan dari metode numerik
•
e adalah kesalahan numerik.
Kesalahan fraksional adalah prosentase antara kesalahandan nilai sebenarnya.
∈
=
(
e
x
)
x
100%
Pada banyak permasalahan kesalahan fraksional di atas sulit atau tidak
bisa dihitung, karena nilai eksaknya tidak diketahui.Sehingga kesalahan
fraksional dihitung berdasarkan nilai pendekatan yang diperoleh:
∈
=
(
e
x
)
x
100%
Dimana e pada waktu ke n x
n-1
adalah selisih nilai pendekatan ke n dan ke n-1
∈
=
(
x
n
−
x
n
−
1
x
n
)
x
100%
2.6.
Analisi Galat
Menganalisis galat sangat penting di dalam perhitungan yang
menggunakan metode numerik. Galat berasosiasi dengan seberapa dekat
solusi hampiran terhadap solusi sejatinya. Semakin kecil galatnya, semakin
teliti solusi numerik yang didapatkan. Kita harus memahami dua hal: (a)
bagaimana menghitung galat, dan (b) bagaimana galat timbul. Misalkan
^
a
adalah nilai hampiran terhadap nilai sejati
a
, maka selisih
e =
a
-
^
a
11
disebut
galat
. Sebagai contoh, jika
^
a
= 10.5 adalah nilai hampiran dari
a
=
10.45, maka galatnya adalah e = -0.01. Jika tanda galat (positif atai negatif)
tidak dipertimbangkan, maka
galat mutlak
dapat didefenisikan sebagai
|
e
=
a
−
^
a
|
Sayangnya, ukuran galat e kurang bermakna sebab ia tidak menceritakan
seberapa besar galat itu dibandingkan dengan nilai sejatinya. Sebagai contoh,
seorang anak melaporkan panjang sebatang kawat 99 cm, padahal panjang
sebenarnya 100 cm. Galatnya adalah 100 - 99 = 1 cm. Anak yang lain
