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1 1 2 1 0 3 2 0 1 1 x y x y x y + = + = = − = − , 069 8 3 61 0 18 0 23 41 8 5 20 x y x y x y x y = + = = = + , = = = = 0 5 2 10 0 10 20 x y x y , 068 12 SOLUCIONARIO
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Demuestra que la respuesta correcta a El problema de Monty Hall es la que dio Marilyn vos Savant. Si la puerta elegida tenía una cabra detrás, y esto ocurre en dos de los tres casos, hay dos posibilidades: mantener la opción y ganar una cabra, o cambiarla y elegir la otra puerta (la que no se ha abierto), donde estará el coche. Si la puerta elegida tenía detrás el coche también hay dos posibilidades: mantener la opción y ganarlo, o cambiarla y elegir la otra puerta, en la que hay una cabra. Por tanto, si se cambia de puerta dos de las tres veces se gana el coche. Probabilidad 13 LITERATURA Y MATEMÁTICAS El curioso incidente del perro a medianoche El señor Jeavons decía que a mí me gustaban las matemáticas porque son seguras. Decía que me gustaban las matemáticas porque consisten en resolver problemas, y esos problemas son difíciles e interesantes, pero siempre hay una respuesta sencilla al final. Y lo que quería decir era que las matemáticas no son como la vida, porque al final en la vida no hay respuestas sencillas. Eso es así porque el señor Jeavons no entiende los números. He aquí una famosa historia llamada El Problema de Monty Hall, que he incluido en este libro porque ilustra lo que quiero decir. Había una columna titulada «Pregúntale a Marilyn» en una revista lla- mada Parade , en Estados Unidos. Y esa columna la escribía Marilyn vos Savant y en la revista se decía que tenía el mayor coeficiente inte- lectual del mundo según el Libro Guinness de los Récords. En la colum- na respondía a preguntas sobre matemáticas enviadas por los lectores. En septiembre de 1990 envió la siguiente pregunta Craig F. Whitaker, de Columbia, Maryland […]: «Estás en un concurso en la televisión. En este concurso la idea es ga- nar como premio un coche. El locutor del programa te enseña tres puertas. Dice que hay un coche detrás de una de las puertas y que de- trás de las otras dos hay cabras. Te pide que elijas una puerta. Tú eli- ges una puerta, que no se abre todavía. Entonces, el locutor abre una de las puertas que tú no has elegido y muestra una cabra (porque él sabe lo que hay detrás de las puertas). Entonces dice que tienes una última oportunidad de cambiar de opinión antes de que las puertas se abran y consigas un coche o una cabra. Te pregunta si quieres cambiar de idea y elegir la otra puerta sin abrir. ¿Qué debes hacer?». Marilyn vos Savant dijo que siempre debías cambiar y elegir la última puerta, porque las posibilidades de que hubiese un coche detrás de esa puerta eran de 2 sobre 3.
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