there are insignificant differences between the means there are statistical

# There are insignificant differences between the means

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: there are insignificant differences between the means 𝑯 ? : there are statistical significant differences between the means the right critical region [? 𝜶 , +∞) one - tailed test with the right critical region measure of risk 𝜶 ?? = (? − ?), (? − ?) degrees of freedom ?? (?????????) = ? − ? ?? (???????????) = ? − ? ? ≥ ? 𝜶 reject 𝑯 ? ? < ? 𝜶 no evidence to reject 𝑯 ? source of variation Sum of Squares degrees of freedom Mean Square (VARIANCE) Test Statistics between groups ??? ? − ? ??? ? = ??? ??? = ???/? − ? ???/? − ? within grouos ??? ? – ? ??? total SST = SSB + SSW F-Snedecor pdf right critical region
Application of Mathematical Statistics (10) Iwona Nowakowska 43 F Distribution Table for 𝜶 = ?, ? Denominator Degrees Numerator Degrees of Freedom of Freedom 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 39,86 49,50 53,59 55,83 57,24 58,20 58,91 59,44 59,86 2 8,53 9,00 9,16 9,24 9,29 9,33 9,35 9,37 9,38 3 5,54 5,46 5,39 5,34 5,31 5,28 5,27 5,25 5,24 4 4,54 4,32 4,19 4,11 4,05 4,01 3,98 3,95 3,94 5 4,06 3,78 3,62 3,52 3,45 3,40 3,37 3,34 3,32 6 3,78 3,46 3,29 3,18 3,11 3,05 3,01 2,98 2,96 7 3,59 3,26 3,07 2,96 2,88 2,83 2,78 2,75 2,72 8 3,46 3,11 2,92 2,81 2,73 2,67 2,62 2,59 2,56 9 3,36 3,01 2,81 2,69 2,61 2,55 2,51 2,47 2,44 10 3,29 2,92 2,73 2,61 2,52 2,46 2,41 2,38 2,35 11 3,23 2,86 2,66 2,54 2,45 2,39 2,34 2,30 2,27 12 3,18 2,81 2,61 2,48 2,39 2,33 2,28 2,24 2,21 13 3,14 2,76 2,56 2,43 2,35 2,28 2,23 2,20 2,16 14 3,10 2,73 2,52 2,39 2,31 2,24 2,19 2,15 2,12 15 3,07 2,70 2,49 2,36 2,27 2,21 2,16 2,12 2,09 16 3,05 2,67 2,46 2,33 2,24 2,18 2,13 2,09 2,06 17 3,03 2,64 2,44 2,31 2,22 2,15 2,10 2,06 2,03 18 3,01 2,62 2,42 2,29 2,20 2,13 2,08 2,04 2,00 19 2,99 2,61 2,40 2,27 2,18 2,11 2,06 2,02 1,98 20 2,97 2,59 2,38 2,25 2,16 2,09 2,04 2,00 1,96 21 2,96 2,57 2,36 2,23 2,14 2,08 2,02 1,98 1,95 22 2,95 2,56 2,35 2,22 2,13 2,06 2,01 1,97 1,93 23 2,94 2,55 2,34 2,21 2,11 2,05 1,99 1,95 1,92 24 2,93 2,54 2,33 2,19 2,10 2,04 1,98 1,94 1,91 25 2,92 2,53 2,32 2,18 2,09 2,02 1,97 1,93 1,89 26 2,91 2,52 2,31 2,17 2,08 2,01 1,96 1,92 1,88 27 2,90 2,51 2,30 2,17 2,07 2,00 1,95 1,91 1,87 28 2,89 2,50 2,29 2,16 2,06 2,00 1,94 1,90 1,87 29 2,89 2,50 2,28 2,15 2,06 1,99 1,93 1,89 1,86 30 2,88 2,49 2,28 2,14 2,05 1,98 1,93 1,88 1,85 40 2,84 2,44 2,23 2,09 2,00 1,93 1,87 1,83 1,79 60 2,79 2,39 2,18 2,04 1,95 1,87 1,82 1,77 1,74 120 2,75 2,35 2,13 1,99 1,90 1,82 1,77 1,72 1,68 2,71 2,30 2,08 1,94 1,85 1,77 1,72 1,67 1,63
Application of Mathematical Statistics (10) Iwona Nowakowska 44 F Distribution Table for 𝜶 = ?, ? continued Denominator Degrees Numerator Degrees of Freedom of Freedom 10 12 15 20 24 30 40 60 120 1 60,19 60,71 61,22 61,74 62,00 62,26 62,53 62,79 63,06 66,33 2 9,39 9,41 9,42 9,44 9,45 9,46 9,47 9,47 9,48 9,49 3 5,23 5,22 5,20 5,18 5,18 5,17 5,16 5,15 5,14 5,13 4 3,92 3,90 3,87 3,84 3,83 3,82 3,80 3,79 3,78 3,76 5 3,30 3,27 3,24 3,21 3,19 3,17 3,16 3,14 3,12 3,10 6 2,94 2,90 2,87 2,84 2,82 2,80 2,78 2,76 2,74 2,72 7 2,70 2,67 2,63 2,59 2,58 2,56 2,54 2,51 2,49 2,47 8 2,54 2,50 2,46 2,42 2,40 2,38 2,36 2,34 2,32 2,29 9 2,42 2,38 2,34 2,30 2,28 2,25 2,23 2,21 2,18 2,16 10 2,32 2,28 2,24 2,20 2,18 2,16 2,13 2,11 2,08 2,06 11 2,25 2,21 2,17 2,12 2,10 2,08 2,05 2,03 2,00 1,97 12 2,19 2,15 2,10 2,06 2,04 2,01 1,99 1,96 1,93 1,90 13 2,14 2,10 2,05 2,01 1,98 1,96 1,93 1,90 1,88 1,85 14 2,10 2,05 2,01 1,96 1,94 1,91 1,89 1,86 1,83 1,80 15 2,06 2,02 1,97 1,92 1,90 1,87 1,85 1,82 1,79 1,76 16 2,03 1,99 1,94 1,89 1,87 1,84 1,81 1,78 1,75 1,72 17 2,00 1,96 1,91 1,86 1,84 1,81 1,78 1,75 1,72 1,69 18 1,98 1,93 1,89 1,84 1,81 1,78 1,75 1,72 1,69 1,66 19 1,96 1,91 1,86 1,81 1,79 1,76 1,73 1,70 1,67 1,63 20 1,94 1,89 1,84 1,79 1,77 1,74 1,71 1,68 1,64 1,61 21 1,92 1,87 1,83 1,78 1,75 1,72 1,69 1,66 1,62 1,59 22 1,90 1,86 1,81 1,76 1,73 1,70 1,67 1,64 1,60 1,57 23 1,89 1,84 1,80 1,74 1,72 1,69 1,66 1,62 1,59 1,55 24 1,88 1,83 1,78 1,73 1,70 1,67 1,64 1,61 1,57 1,53 25 1,87 1,82 1,77 1,72 1,69 1,66 1,63 1,59 1,56 1,52 26 1,86 1,81 1,76 1,71 1,68 1,65 1,61 1,58 1,54 1,50 27 1,85 1,80 1,75 1,70 1,67 1,64 1,60 1,57 1,53 1,49 28 1,84 1,79 1,74 1,69 1,66 1,63 1,59 1,56 1,52 1,48 29 1,83 1,78 1,73 1,68 1,65 1,62 1,58 1,55 1,51 1,47 30 1,82 1,77 1,72 1,67 1,64 1,61 1,57 1,54 1,50 1,46 40 1,76 1,71 1,66 1,61 1,57 1,54 1,51 1,47 1,42 1,38 60 1,71 1,66 1,60 1,54 1,51 1,48 1,44 1,40 1,35 1,29 120 1,65 1,60 1,55 1,48 1,45 1,41 1,37 1,32 1,26 1,19 1,60 1,55 1,49 1,42 1,38 1,34 1,30 1,24 1,17 1,00
Application of Mathematical Statistics (10) Iwona Nowakowska 45 F Distribution Table for 𝜶 = ?, ?? Denominator Degrees Numerator Degrees of Freedom of Freedom 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 161,45 199,50 215,71 224,58 230,16 233,99 236,77 238,88 240,54 2 18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,35 19,37 19,38 3 10,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,89 8,85 8,81 4 7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,09 6,04 6,00 5 6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,88 4,82 4,77 6 5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,21 4,15 4,10 7 5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,79 3,73 3,68 8 5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,50 3,44 3,39 9 5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,29 3,23 3,18 10 4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,14 3,07 3,02 11 4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 3,01 2,95 2,90 12 4,75 3,89 3,49 3,26 3,11 3,00 2,91 2,85 2,80 13 4,67 3,81 3,41 3,18 3,03 2,92 2,83 2,77 2,71 14 4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,76 2,70 2,65 15 4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,71 2,64 2,59 16 4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,66 2,59 2,54 17 4,45 3,59 3,20 2,96 2,81 2,70 2,61 2,55 2,49 18 4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 2,66 2,58 2,51 2,46 19 4,38 3,52 3,13 2,90 2,74 2,63 2,54 2,48 2,42 20 4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,51 2,45 2,39 21 4,32 3,47 3,07 2,84 2,68 2,57 2,49 2,42 2,37 22 4,30 3,44 3,05 2,82 2,66 2,55 2,46 2,40 2,34 23 4,28 3,42 3,03 2,80 2,64 2,53 2,44 2,37 2,32 24 4,26 3,40 3,01 2,78 2,62 2,51 2,42 2,36 2,30 25 4,24 3,39 2,99 2,76 2,60 2,49 2,40 2,34 2,28 26 4,23 3,37 2,98 2,74 2,59 2,47 2,39 2,32 2,27 27 4,21 3,35 2,96 2,73 2,57 2,46 2,37 2,31 2,25 28 4,20 3,34 2,95 2,71 2,56 2,45 2,36 2,29 2,24 29 4,18 3,33 2,93 2,70 2,55 2,43 2,35 2,28 2,22 30 4,17 3,32 2,92 2,69

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• Spring '17
• Accounting, Mathematical statistics, Chi-square distribution, Pearson's chi-square test, Iwona Nowakowska