Un tam año distinto 7 en total veamos halle e nùm ero

un tam año distinto (7 en total). Veamos:

Halle e! nùm ero total de cuadriláteros en;
A) 268
D) 266
Resolución
B) 323
C) 230
E) 226
Se pide e! núm ero total de cuadriláteros.
En el gráfico, reconocemos tres tipos de cua-
driláteros que son:
Cada una de estas figuras presenta 4
cuadriláteros en su interior, sin considerar el
cuadrilátero mayor (el que las contiene).
Entonces
ab; be
y los 2 sombreados son
4 cuadriláteros.
• Tipo 2
Esta figura formada a partir del vértice
A
junto con cada segmento como PQ contiene
3 cuadriláteros. El sombreado solo y este
combinado con
m y n
por separado.
Tipo 3
Finalmente, los cuadriláteros que se obser-
van son los que aparecen adyacentes dos
a dos y donde se puede aplicar la fórmula
n(n + l) . ,
— -— para hallar el total.
En la figura, número total de cuadriláteros
Tipo 1 Tipo 2 Tipo 3
A in
o 19x20
4x19 + 3x19 + ---------- = 323
2
Por lo tanto, el núm ero total de cuadriláteros
es 323.
ClíVC
B
4371

PROBLEMA N.” 38
La estructura m ostrada ha sido construida con
bloques cúbicos de yeso como el sombreado.
tacto directo con el piso?
IL ¿Cuántos bloques cúbicos se han utilizado
en la construcción de la escultura?
A) 23 - 37 B) 25 - 37 C) 25 - 36
D) 2 4 - 3 7 E) 2 3 - 3 6
Resolución
Se pide:
L Número total de bloques cúbicos en con-
tacto con el piso,
n. Número total de bloques cúbicos utilizados.
l.
Enumeramos los bloques cúbicos en con-
tacto con el piso y se cuentan en total:
22+el que se encuentra debajo del bloque A.
—> total=23
II. El total de cubitos se calculará sumándole
a la cantidad anterior los que se encuen-
tran sobre el bloque
A
(que son 9), además
del bloque
A ,
y los 4 en los extremos de
sus prolongaciones.
sobre
A A
extremos
Total Utilizados: 2 3 - 1 - 9 - 1 - 1 - 1 - 4 =37
Clave A
PROBLEMA N.** 39
La figura m ostrada es una estructura metálica
en forma de cubo, construida con varillas de
acero de igual longitud, y los puntos señalados
indican los puntos de soldadura de la varilla
que la une con otras varillas. Considerando
las caras y las aristas de este cubo, ¿cuántos
segmentos en total pueden contarse?
A) 288
B) 256
C) 236
D) 206
E) 216
Resolución
Se pide el núm ero total de segmentos.
En el gráfico, observamos 3 posiciones distin-
tas de las varillas donde aplicaremos el
para calcular el total de segmentos.

posición B posición C
3.
1
2
3
3 x 4
=6
Cada una de las posiciones indicadas,
aparece 12 veces, entonces:
Número total
a
b
c
de segmentos: 12(6+6+6) = 216
Qáve
PROBLEMA N.”
kO