194 2053 magnitude absoluta a magnitude aparente de

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20.5.3 Magnitude absoluta A magnitude aparente de uma estrela mede seu brilho aparente, que depende de sua distˆancia. Por exemplo, ser´a S´ ırius, com m=-1,42, intrinsicamente mais brilhante do que Vega, com m=0? Para podermos comparar os brilhos intr´ ınsecos de duas estrelas, precisamos usar uma medida de brilho que independa da distˆancia. Para isso, definimos como magnitude absoluta (M) a magnitude te´orica que a estrela teria se estivesse a 10 parsecs de n´os. M = - 2 , 5 log[ F (10 pc)] + const . (20.12) A diferen¸ca entre a magnitude aparente e a absoluta ´ e dada por: m - M = - 2 , 5 log[ F ( r )] + 2 , 5 log[ F (10 pc)] = - 2 , 5 log F ( r ) F (10 pc) (20.13) Como F ( r ) F (10 pc) = F ( R )4 πR 2 4 πr 2 F ( R )4 πR 2 4 π (10 pc) 2 = (10 pc) 2 r 2 = 100 pc 2 r 2 (20.14) onde R ´ e o raio da estrela, ou seja, m - M = - 2 , 5 log 100 pc 2 r 2 (20.15) ou m - M = 5 log r - 5 (20.16) o chamado m´odulo de distˆancia. Nesta f´ormula a distˆancia da estrela, r , tem que ser medida em parsecs. Logo, r ( pc ) = 10 m - M +5 5 20.5.4 Magnitude bolom´ etrica Se tiv´ essemos um equipamento que tivesse 100% de sensibilidade em todos os comprimentos de onda, teoricamente poder´ ıamos obter o fluxo em todo o intervalo espectral. A magnitude correspondente ao fluxo em todos os comprimentos de onda ´ e a magnitude bolom´ etrica m bol . L = 4 πR 2 Z 0 F ν = 4 πR 2 F bol 195
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pois Z 0 F ν = Z V - 0 F ν + F V + Z V + F ν Na pr´atica, ´ e dif´ ıcil medir a magnitude bolom´ etrica porque a atmosfera impede a passagem de certos intervalos espectrais, de forma que se determina essa magnitude a partir da magnitude visual ( m V V ) como: m bol = m V - C.B. (20.17) onde C.B. ´ e a corre¸ c˜ao bolom´ etrica , que por defini¸c˜ ao tem valores pr´oximos a zero para estrelas parecidas com o Sol, e valores maiores para estrelas mais quentes ou mais frias do que o Sol. Como a magnitude bolom´ etrica absoluta do Sol ´ e M bol = 4 , 72, a mag- nitude bolom´ etrica absoluta de uma estrela qualquer ´ e dada por M bol = 4 , 72 - 2 , 5 log L L (20.18) mas precisamos levar em conta o efeito da atmosfera da Terra e do material interestelar. 20.5.5 Sistema de Str¨omgren Um dos sistemas de banda intermedi´ aria mais usado ´ e o definido em 1963 pelo dinamarquˆ es Bengt Georg Daniel Str¨omgren (1908-1987), no Quarterly Journal of the Royal Astronomical Society, 4, 8, consistindo de filtros com largura entre 180 e 300 ˚ A, centrados em 3500, 4110, 4670 e 5470 ˚ A, cujas magnitudes s˜ao chamadas: u, v, b e y. 20.5.6 Extin¸c˜ ao atmosf´ erica Embora a atmosfera seja praticamente transparente na faixa vis´ ıvel (3500 ˚ A a 6500 ˚ A), ela absorve fortemente no ultravioleta (1000 ˚ A a 3500 ˚ A) e em arias bandas do infravermelho (1 μm a 1 mm), de modo que n˜ao podemos medir ultravioleta do solo, e infravermelho somente acima de 2000 m de altura. Na atmosfera, existem v´arios componentes que difundem a luz em todas as dire¸c˜ oes (mol´ eculas, part´ ıculas s´olidas de poeira e fuma¸ca), causando uma extin¸c˜ ao cont´ ınua, em todos os comprimentos de onda. A extin¸c˜ ao ´ e tanto maior quanto maior for a quantidade de ar atravessada pela luz.
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