sen A cos A sen A b cos B 60 cos B cos 60 sen B sen 60 cos B sen B cos B sen B

Sen a cos a sen a b cos b 60 cos b cos 60 sen b sen

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sen $ A = = ( cos $ A + sen $ A ) b) cos ( $ B 60°) = cos $ B cos 60° + sen $ B sen 60° = cos $ B + sen $ B = = ( cos $ B + sen $ B ) c) tg (45° $ C ) = d) cos ( $ D + 30°) = cos $ D cos 30° sen $ D sen 30° = = cos $ D sen $ D = ( cos $ D sen $ D ) Si sen x = 0,6 y cos x = − 0,8; calcula las siguientes razones trigonométricas. a) cos ( x −π ) c) tg e) cos b) sen d) sen ( x −π ) f ) tg Razona en qué cuadrante se encuentra cada uno de esos ángulos. El ángulo x está en el 2. o cuadrante, ya que su seno es positivo y su coseno es negativo. a) cos ( x − π ) = − cos x = 0,8 El ángulo está en el 4. o cuadrante. b) sen = cos x = − 0,8 El ángulo está en el 3. er cuadrante. El ángulo está en el 3. er cuadrante. d) sen ( x − π ) = − sen x = − 0,6 El ángulo está en el 4. o cuadrante. e) cos = cos x cos + sen x sen = El ángulo está en el 3. er cuadrante. El ángulo está en el 3. er cuadrante. f) tg x tg tg x tg tg x π π π 4 4 1 4 1 0 = + = + · , 75 1 0 75 7 = , = 0 8 2 2 0 6 2 2 0 99 , · , · , π 4 π 4 x π 4 c) tg x tg x tg tg x tg + = + = π π π 4 4 1 4 0 7 · , 5 1 1 0 75 0 14 + + = , , x + π 2 π 4 x x + π 2 x π 4 x + π 4 077 3 1 2 1 2 3 2 1 tg $ C 1 + tg $ C 3 1 2 3 2 1 2 3 1 2 3 2 1 2 3 SOLUCIONARIO
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140 El ángulo que se forma entre cada dos nervios de un abanico es de 15°. Si el abanico tiene cuatro nervios centrales, calcula las razones trigonométricas de los ángulos que se forman al desplegarlo nervio a nervio. Tenemos que calcular las razones trigonométricas de 15°, 30°, 45°, 60° y 75°. Las razones de 30°, 45° y 60° son conocidas. sen 75° = sen (45° + 30°) = sen 45° cos 30° + cos 45° sen 45° = 0,96 cos 75° = cos (45° + 30°) = cos 45° cos 30° sen 45° sen 30° = 0,26 Sabiendo que sen x = y que , calcula, sin hallar previamente el valor de x . sen tg a) Expresa los resultados utilizando radicales. b) Explica cómo determinarías las razones de rad y rad. Hallamos las razones trigonométricas de x : a) y b) Las razones trigonométricas de rad, 45° y rad, 60° son conocidas. sen cos sen cos tg Se sabe que π< x < y tg x = . a) Halla sen x y cos x . b) Determina, utilizando radicales, las razones de los ángulos y . π 4 π 6 3 4 3 π 2 080 tg x tg x tg tg x tg = + = − + π π π 3 3 1 3 8 21 2 · 5 3 9 sen x sen x cos cos x sen + = + = π π π 4 4 4 2 5 · · · · 2 2 2 2 2 2 42 10 = 21 5 π 3 3 = π 3 1 2 = π 3 3 2 = π 4 2 2 = π 4 2 2 = π 3 π 4 cos x tg x = − = − = − 1 2 5 21 5 2 21 21 2 π 3 π 4 2 21 21 x π 3 x + π 4 π π 2 < < x 2 5 079 cos cos cos 15° 30° 2 30° 0,96 = = + = 1 2 sen sen cos 15° 30° 2 30° 0,25 = = = 1 2 078 Trigonometría
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141 c) Sin determinar el ángulo x , calcula.
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  • Winter '15
  • palmerdev

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