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Para resolver este problema puede ser oetil consultar a
C. Wilson (1980) The Nature of Equilibrium in Markets with Adverse
Selection, Bell Journal of Economics 11: 108-30.
CAP˝TULO 2.
INFORMACI°N ASIM±TRICA
56
3)
Caracterice el contrato ±ptimo.
27.
Suponga que un banco puede prestar a distintos tipos de empresarios, cada uno con un proyecto que
³nanciar. Estos proyectos tienen una rentabilidad
R
con probabilidad
¶
y 0 con probabilidad
1
±
¶:
Los prØstamos que ofrece el banco son todos de $1. Un contrato de prØstamos es un par (
t; C
), donde
t
es la cantidad que el empresario le devuelve al banco si el pryecto tiene Øxito y
C
²
0
es el valor del
colateral que el empresario entrega si el proyecto fracasa. El valor del colateral es menor para el banco
que para el empresario, es decir, el valor para el banco es
¸C
con
0
²
¸
²
1
. El proyecto tiene un costo
no pecuniario
b
para el empresario.
a
)
Escriba la utilidad esperada del banco y del empresario. Suponga que ambas partes son neutrales
al riesgo y que si no hay contrao la utilidad es 0.
b
)
Suponga que hay dos tipos de empresarios, caracterizados por la probabilidad de Øxito de sus
proyectos. Los mejores empresarios tienen un parÆmetro
¶
y los empresarios con proyectos mÆs
malos tienen una probabilidad
¶
, con
¶
²
¶
:
Muestre que si elbanco conoce el valor de
¶
del
empresario, el banco elige un colateral
C
= 0
:
c
)
Suponga que el banco no conoce el valor de
¶
del empresario, pero desea que ambos tipos de
empresarios soliciten (
¶R
²
b
+ 1
;
8
¶
). Encuentre las restricciones de participaci±n (RP) y de
compatibilidad de incentivos (CI) que se cumplen con igualdad.
d
)
Muestre qye el contrato {
t
=
R
±
b
±
,
C
= 0
} a todos los agentes. ¿QuØ tipo de empresarios tiene
un excedente, es decir, utilidad estrictamente positiva?.
28.
En el Taller de Ingenier°a de Sistemas de este aæo el experto chileno-espaæol Christian Barros describi±
las bondades del Teletrabajo. El teletrabajo consiste en que las empresas permiten que los trabajadores
trabajen en su casa, usualmente conectados en l°nea con al empresa. Los bene³cios del trabajador son
la mayor ²exibilidad, los menores costos de transporte, etc. La empresa se bene³cia con menor gasto
en infraestructura (o³cinas - estacionamientos) y trabajadores satisfechos. En esta pregunta debe usar
la teor°a del agente-principal para evaluar aspectos del teletrabajo (por lo tanto, deben usar la teor°a
y no sus conocimientos generales sobre el tema).
a
)
Describa en no mÆs de seis l°neas el problema modelado por la teor°a del agente-principal. Mnecione
que ocurrir°a si el principal pudiera observar el esfuerzo del agente.
b
)
Use la teor°a del agente-principal (y no otra) para evaluar los posibles costos del teletrabajo para
la empresa.
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