FIG 1 26 CIRCUITO EQUIVALENTE APROXIMADO DEL MOTOR DE INDUCCION 41 En este

Fig 1 26 circuito equivalente aproximado del motor de

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de tensión producida por la corriente magnetizante en la impedancia estatórica. FIG. 1-26 CIRCUITO EQUIVALENTE APROXIMADO DEL MOTOR DE INDUCCION
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41 En este circuito : ( ) Ir V r r S x x 1 1 2 ' 2 1 ' 2 2 = + + + (1-117) ( ) T 3 V r' 1.027 S n r r' 'S X X' em s 2 2 s 1 2 2 1 2 '2 = ∗ ∗ + + + = Kg-m (1-118) n s en R.P.M. ( ) ( [ ] ) T 3 V r' S w r X X em s 2 2 s 1 2 1 = + + + r S ' ' 2 2 2 = N-m (1-119) ( ) Sm r' r X X' 2 1 2 1 2 2 = + + (1-120) ( ) T 3 V w r r X X' max s 2 s 1 1 2 1 2 2 = + + + 2 = N-m (1-121) Si r 1 se considera despreciable con repecto a los otros parámetros del circuito, lo cual es una aproximación válida para motores de 1 KW ó mas, las expresiones anteriores se transforman en: ( ) ( ) [ ] T 3 V r' S w X X em s 2 2 s 2 1 = + + r S ' ' 2 2 2 = N-m (1-122) ( ) Sm r' X X' 2 1 2 = + (1-123) [ ] T 3 V w X X' max s 2 s 1 2 = + 2 = N-m (1-124) Las relaciones de Tem/Tmax Y Tarr / Tmax se pueden calcular por : T T 2 Sm S Sm S EM MAX 2 = 2 + (1-125)
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42 T T 2 Sm Sm 1 ARR MAX 2 = + (1-126) EJERCICIO 1-8 Determinar mediante el circuito equivalente aproximado los valores de Tem,Tmax, Tarr, y las relaciones Tarr/ Tn Tem/Tmax y Tarr/Tmáx. del motor de inducción del ejercicio 1-3. Comparar los resultados con los obtenidos en el ejercicio 1-4 Datos : 200 H.P. , 440V, 1737 R.P.M., Sn = 3,5 % Xo = 7 , X 1 = 0,1 , r ' 2 = 0,04 , X' 2 = 0,1 ω s = 2 ∗π∗ 1800/60 = 188,49 rad/seg Para deslizamiento nominal : 3 0,04 (440/ 3) 2 Tn = = 872,01 N-m 0, 035 188,49 [( 0,04 / 0, 035) 2 + (0,1 + 0,1) 2 ] Tn = 88,89 Kg-m (85,06 Kg-m Ejercicio 1-4, ε = -4,46 %) Para el arranque : 3 0,04 (440/ 3) 2 Tarr = = 987,6 N-m 1 188,49 [( 0,04 /1) 2 + (0,1 + 0,1) 2 ] Tarr = 103,41 Kg-m Tarr/ Tn = 103,41/88,89 = 1,16 (1.23 Ejercicio 1-4, ε = 5,69 %) 3 (440/ 3) 2 Tmax = = 2567,77 N-m 2 181,89 [0,1 + 0,1] Tmax = 261,75 Kg-m (244,77 Kg-m Ejercicio 1-4, ε = -6,9 %) Sm = 0,04 (0,1 + 0,1) = 0, 2 (0,201 Ejercicio 1-4, ε = 0,5 %) Tem 2 0,035 0,2 = = 0,339 Tmax 0,2 2 + 0,035 2 Tarr 2 0,2 = = 0,3846 Tmax 0,2 2 + 1
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43 1-19 DIAGRAMA FASORIAL DEL MOTOR DE INDUCCION. La Fig. 1-27 representa el diagrama fasorial con carga del motor de inducción operando a carga nominal. FIG. 1-27 DIAGRAMA FASORIAL CON CARGA DE UN MOTOR DE INDUCCIÓN. Recuérdese que el flujo de manera similar al transformador, es proporcional a la F.C. E. M. y esta varía ligeramente para cargas entre vacío y plena carga, debido a que cambian las caídas de tensión, no obstante esta variación es pequeña, por otro lado, al colocar carga, la velocidad del motor disminuye, los conductores son cortados a una velocidad relativa mayor, produciéndose una F.E.M. ( S E 2 ) que da lugar a una corriente I 2 atrasada un ángulo ϕ 2 , esta tensión debe estar en fase con E 1 . De manera similar a lo que ocurre en un transformador, el estator absorbe una corriente adicional I 1 ' para cotrarestar los efectos magnéticos de la corriente del rotor. Las ecuaciones por fase que definen el proceso serán así: V E Vx Vr 1 1 1 = + + ' 1 (1-127) S E Vx Vr 2 2 = + 2 (1-128) En estas ecuaciones Vri , Vxi , Ei representan las componentes de tensión necesarias para vencer las caídas de tensión en la resistencia y la reactancia de cada devanado. E 1 ' será así la componente de tensión necesaria para vencer la F.C.E.M. E 1 .
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  • Pedro Mora

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