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Aplicando el método del árbol de decisión

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Aplicando el método del árbol de decisión obtenemos la figura N°1, siendo los valores del árbol lo siguiente: Siendo: - A: número de equipo - B: número de cientif. disponibles para el equipo 1 - C: numero de cientif. elegidos. - D: probabilidad de elegir C cientif. - E: probabilidad acumulada (del equipo 4 al equipo 1) - F: máxima probabilidad de éxito 8 PROGRAMACIÓN DINÁMICA A,B A,G C, (D) E F
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Laboratorio de Investigación Operativa II FII-UNMSM 1,3 2,3 2,2 2,1 2,0 3,3 3,2 3,1 3,0 3,2 3,1 3,0 3,1 3,0 3,0 0 , (0.7) 1 , (0.8) 2 , (0.89) 3 ,(0.98) 0 , (0.71) 1 , (0.8) 2 , (0.93) 3 ,(0.96) 0 , (0.71) 1 , (0.8) 2 , (0.93) 0 , (0.71) 1 , (0.8) 0 , (0.71) 4,3 4,2 4,1 4,0 4,2 4,1 4,0 4,1 4,0 4,0 4,2 4,1 4,0 4,1 4,0 4,0 4,1 4,0 4,0 4,0 0 0.75 1 0.83 2 0.9 3 0.97 0 1 2 0 1 0 0 1 2 0 1 0 0 1 0 0 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.75 0.83 0.83 0.75 0.83 0.83 0.83 0.9 0.9 0.99 0.94 0.89 0.8 0.94 0.89 0.8 0.89 0.8 0.8 0.94 0.89 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.7425 0.7802 0.801 0.776 0.705 0.7387 0.72 0.6675 0.664 0.6 0.705 0.7387 0.72 0.6675 0.664 0.6 0.6675 0.664 0.6 0.6 0.89 0.89 0.8 0.801 0.7387 0.6675 0.6 0.7387 0.6675 0.6 0.6675 0.6 0.6 0.56871 0.59096 0.62078 0.576 0.52448 0.534 0.558 0.4739 0.48 0.426 0.62078 0.558 0.48 0.426 0.43455 0.4464 0.4272 0.41748 0.4464 Siendo la ruta que maximiza el éxito, la siguiente. 9 PROGRAMACIÓN DINÁMICA Figura N° 1
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Laboratorio de Investigación Operativa II FII-UNMSM La probabilidad máxima de éxito es de 0.4464 y la cantidad de cientificos por equipo: EQUIPOS ALTERNATIVA 1 1 2 2 3 0 4 0 B) Programación en DIN: Ingresando los datos, siendo d la cantidad de científicos que se puede asignar, sn1: el numero de equipos, sn2:la cantidad de científicos para el equiposn1, y r la función de recurrencia. En la función de contorno colocamos las probabilidades de asignar de 0 a 3 cientificos en el equipo 4, y en definiciones adicionales las probabilidades no solo del equipo 4 sino de todos los equipos. Estados calcula estados 10 PROGRAMACIÓN DINÁMICA
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Laboratorio de Investigación Operativa II FII-UNMSM Resultado 9 estados Solución calcular solución Lo que comprueba que solo hay una solución factible cuyo retorno máximo es de 0.4464, y la distribución es la siguiente: Primer equipo: 1 científico Segundo equipo: 2 científicos Tercer y cuarto equipo: 0 científicos Coincidiendo con lo realizado manualmente PROBLEMA 3 3. Un excursionista tiene una mochila de 15 pies cúbicos de capacidad y desea saber cuales son los artículos más valiosos que va a llevar a la excursión. Hay tres artículos de donde escoger. Sus volúmenes son de 2, 3y 4 pies cúbicos. Debe llevar por lo menos 1 de cada artículo. El excursionista estima sus valores correspondientes, en una escala del 0 al 100. en la siguiente tabla se dan los siguientes datos. Determine la solución óptima aplicando programación dinámica. Articulo Volumen (pies cúbicos) Beneficio 11 PROGRAMACIÓN DINÁMICA
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Laboratorio de Investigación Operativa II FII-UNMSM 1 2 30 2 3 50 3 4 70 SOLUCIÓN: Datos: - Total de artículos a seleccionar: 3 - Objetivo: Maximiza el Beneficio. - Restricción: Se debe seleccionar por lo menos uno de cada artículo. Etapa 1: Cantidades del artículo 3. Etapa 2: Cantidades del artículo 2. Etapa 3: Cantidades del artículo 1. W/W3 = 15/4 = 1, 2, 3. (No se toma en cuenta el 0, por la restricción.) W/W2 = 11/3 = 1, 2, 3. W/W1 = 8/2 = 1, 2, 3, 4.
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  • Spring '19
  • Cesar
  • Máquina, Científico, Investigación de operaciones, Universidad Nacional Mayor de San Marcos, El Gráfico, FII-UNMSM

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