Los índices de gini de las variables x ysuponiendo

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los índices de Gini de las variables X , Y (suponiendo que ambas son no Reservados todos los derechos. No se permite la explotación económica ni la transformación de esta obra. Documento creado por daviddp1994 y descargado por nayibpaulino a64b0469ff35958ef4ab887a898bd50bdfbbe91a-69214
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¿Quieres triunfar en tus estudios? Conoce el método para lograrlo Estadística (grado en ADE): Apuntes de apoyo (Grupo 7 Curso 20121/13) Tema 5 pág. 7 negativas), puede comprobarse que se verifica la misma relación que se cumplía para el coeficiente de variación de Pearson, es decir, Y X G G bx I I a bx = + . b) El índice de Gini toma el valor 0 en el caso de equidistribución y el valor 1 N N - en el caso de máxima concentración . Estos dos casos extremos se corresponden con los descritos en la página 5 del presente tema. Por consiguiente siempre se verifica que 0 1 G I < . c) Para que la concentración pueda llegar a valer 1, puede utilizarse el denominado índice geométrico de concentración C I definido como 1 C G N I I N = - . No obstante este índice es poco empleado. 5. LA MEDIALA ( Ml ) . La mediala se define como aquel valor de la variable x i para el cual su total acumulado es la mitad del total de la variable (es decir, con 0.50 i Q = ), y para su cálculo se procede análogamente a como se hizo para calcular la mediana: la única diferencia es que como frecuencias ahora se consideran los valores i v en vez de los i n (pero los i x no cambian). Los dos casos posibles son los que ya conocemos: Variable no agrupada : Si la mitad del volumen total 2 V (ó 0’50 si el volumen está en términos relativos) no se alcanza exactamente para ningún valor, entonces se considera que la mediala es el primer i x para el que se superan esos valores del volumen. Si para cierto valor i x de la variable el volumen acumulado fuese exactamente la mitad del total, entonces se considera que Ml es cualquier valor de la variable comprendido entre ese i x y el siguiente. Veamos el cálculo para el ejemplo de las rentas: i x i n i i i v x n = i V i Q 1000 3 3000 3000 0,1579 2000 2 4000 7000 0,3684 3200 2 6400 13400 0,7053 5600 1 5600 19000 1 N = 8 V = 19000 El volumen acumulado V /2= 9500 (ó el valor 0,5 si nos fijamos en las i Q ) se supera al computar 3 3200 x = y por consiguiente Ml = 3200. O también, si nos fijamos en la curva de Lorenz, se ve que el primer punto ( , ) i i P Q para el que eso se cumple es el punto 3 3 ( , ) P Q , de modo que también de esta otra manera se concluye que 3 3200 Ml x = = . Reservados todos los derechos. No se permite la explotación económica ni la transformación de esta obra. Documento creado por daviddp1994 y descargado por nayibpaulino a64b0469ff35958ef4ab887a898bd50bdfbbe91a-69214
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Estadística (grado en ADE): Apuntes de apoyo (Grupo 7 Curso 20121/13) Tema 5 pág. 8 Variable agrupada : En este caso Ml está en el primer intervalo con volumen acumulado mayor o igual que 2 V (o volumen relativo acumulado mayor que 0,5). Su determinación específica, suponiendo para simplificar que el volumen dentro del intervalo de reparte de manera uniforme, es: 1 1 2 i i i i V V Ml L a v - - - = + (volúmenes absolutos) ó 1 1 0'50 i i i i Q Ml L a q - - - = + (volúmenes relativos) Ejemplo : “Una gran ciudad a efectos administrativos está dividida en N = 20 distritos. A partir de esta
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  • Punto, Individuo, Volumen, Curva, Administración y dirección de empresas

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