11 d o s n ú m e r o s n a t u r a l e s s e d i f e

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11D o s n ú m e r o s n a t u r a l e s s e d i f e r e n c i a n e n d o s u n i d a d e s yl a s u m a d e s u s c u a d r a d o s e s 5 8 0 . ¿ C u á l e s s o n e s o s n ú m e r o s ?1 2D o s c a ñ o s A y B l l e n a n j u n t o s u n a p i s c i n a e n d o s h o r a s ,A l o h a c e p o r s í s o l o e n t r e s h o r a s m e n o s q u e B . ¿ C u á n t a sh o r a s t a r d a a c a d a u n o s e p a r a d a m e n t e ?1 3L o s l a d o s d e u n t r i á n g u l o r e c t á n g u l o t i e n e n p o r m e d i d a se n c e n t í m e t r o s t r e s n ú m e r o s p a r e s c o n s e c u t i v o s . H a l l a l o sv a l o r e s d e d i c h o s l a d o s .1 4U n a p i e z a r e c t a n g u l a r e s 4 c m m á s l a r g a q u e a n c h a . C o ne l l a s e c o n s t r u y e u n a c a j a d e 8 4 0 c m3c o r t a n d o u n c u a d r a d od e 6 c m d e l a d o e n c a d a e s q u i n a y d o b l a n d o l o s b o r d e s .H a l l a l a s d i m e n s i o n e s d e l a c a j a .1 5U n c a ñ o t a r d a d o s h o r a s m á s q u e o t r o e n l l e n a r u nd e p ó s i t o y a b r i e n d o l o s d o s j u n t o s s e l l e n a e n 1 h o r a y 2 0m i n u t o s . ¿ C u á n t o t i e m p o t a r d a r á e n l l e n a r l o c a d a u n o p o rs e p a r a d o ?
Ejercicios de irracionales y sistemas de ecuaciones1. Resuelve las siguientes ecuaciones irracionales de segundo grado:2- Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones no lineales:
Función Cuadrática
Una función cuadráticaes aquella que puede escribirse como una ecuación de la forma:f(x) = ax2+ bx + cdonde a,byc(llamados términos) son números reales cualesquiera y aes distinto de cero(puede ser mayor o menor que cero, pero no igual que cero). El valor de by de csí puede ser cero.En la ecuación cuadrática cada uno de sus términos tiene un nombre.Así,ax2es el término cuadráticobx es el término linealc es el término independienteCuando estudiamos la “ecuación de segundo grado o cuadráticavimos que si la ecuación tiene todos los términos se dice que es un ecuacióncompleta, si a la ecuación le falta el término lineal o el independientese dice que la ecuación es incompleta.Representación gráfica de una función cuadráticaSi pudiésemos representar en una gráfica "todos" lospuntos [x,f(x)]de una función cuadrática, obtendríamos siempreuna curva llamada parábola.Como contrapartida, diremos que una parábola es la representacióngráficade una función cuadrática.Dicha parábola tendrá algunas características o elementos biendefinidos dependiendo de los valores de la ecuación que la generan.Estas características o elementos son:Orientación o concavidad (ramas o brazos)Puntos de corte con el eje de abscisas (raíces)Parábola delpuente, unafuncióncuadrática.
Punto de corte con el eje de ordenadasEje de simetríaVérticeOrientación o concavidadUna primera característica es la orientacióno concavidadde la parábola. Hablamos

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