2 3 5 lim x x x x x 3 2 2 6 6 9 lim x x x x x 3 2 2 6 6 9 059 399 9

2 3 5 lim x x x x x 3 2 2 6 6 9 lim x x x x x 3 2 2 6

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2 3 5 0 + lim x x x x x 3 2 2 6 6 9 0 0 + lim x x x x x 3 2 2 6 6 9 + 059
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399 9 SOLUCIONARIO e) f ) Dada la función: determina los siguientes límites. a) b) c) d) a) b) c) d) Encuentra el límite de la función cuando x tiende a 0 y cuando x tiende a 3. Especifica el valor de los límites laterales, si es necesario. lim lim x x x x x x x x 3 4 3 2 3 4 3 2 3 3 + = − = + No existe lim x x x x 3 4 3 2 3 . lim x x x x 3 4 3 2 3 81 0 lim lim x x x x x x x 0 4 3 2 0 2 3 3 0 = = lim x x x x 0 4 3 2 3 0 0 f x x x x ( ) = 4 3 2 3 062 lim lim x x x x x x x x + = + + 2 2 2 2 2 3 2 4 2 2 1 2 ( )( ) ( ) ( ) x x x x = = 2 2 1 2 5 4 2 lim lim x f x 2 0 0 ( ) lim x f x = ( ) 2 lim x f x 1 1 ( ) = − lim x f x + = ( ) 2 lim f x x 2 ( ) lim f x x ( ) lim f x x 1 ( ) lim f x x + ( ) f x x x x ( ) = + 2 3 2 4 2 2 061 lim lim x x x x x x x x x x + + + = + 1 3 2 3 2 1 2 1 2 1 1 ( ) ( ) x x x x x ( ) + = = 1 1 2 2 1 lim lim x x x x x x x + + + 1 3 2 3 2 1 2 0 0 lim x x x x x 2 2 2 2 11 14 4 16 16 + + + = − lim x x x x x 2 2 2 2 11 14 4 16 16 + + = + lim lim x x x x x x x x 2 2 2 2 2 11 14 4 16 16 2 2 7 + + = ( )( ) ( )( ) x x x x x = 2 4 8 2 7 4 8 3 0 2 lim lim x x x x x 2 2 2 2 11 14 4 16 16 0 0 + +
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400 Límite de una función Determina el límite, y comprueba el resultado con la calculadora. Observa las tablas de valores de la función. ¿Es cierto que y = 2 es una asíntota? Cuando x tiende a + , ¿está la función por encima o por debajo de la asíntota? ¿Qué sucede cuando x tiende a ? Sí, es cierto que y = 2 es una asíntota horizontal. Cuando x tiende a + , la función está por debajo de la asíntota. Cuando x tiende a , la función está por encima de la asíntota. Decide si la función tiene alguna asíntota horizontal, y sitúa la función respecto de esa asíntota. La función tiene una asíntota horizontal: y = − 2. Si x = 1.000, f ( x ) > − 2, y cuando x tiende a + la función está por encima de la asíntota. Si x = − 1.000, f ( x ) < − 2, y cuando x tiende a la función está por debajo de la asíntota. Observa las tablas de valores de la función. f x x x ( ) = + 3 1 3 066 lim x x x + + = − 3 2 1 2 y x x = + 3 2 1 065 f x x x x ( ) = + 4 5 2 7 2 2 064 lim lim x x x x x x x + + + = 3 4 2 3 10 2 x + = − 2 10 lim x x x x x + + 3 4 2 3 2 lim x x x x x + 3 4 2 3 2 + 063 x 1 10 100 1.000 10.000 f ( x ) 1 2,17 2,024 2,0025 2,00025 x 1 10 100 1.000 10.000 f ( x ) 0,11 1,69 1,974 1,9975 1,99975 x 3,0001 3,001 3,01 3,1 3,5 f ( x ) 100.003 10.003 1.003 103 23 x 2 2,5 2,9 2,99 2,999 2,9999 f ( x ) 7 17 97 997 9.997 99.997
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401 9 SOLUCIONARIO ¿Es cierto que x = 3 es una asíntota vertical? Cuando x tiende a 3 por la izquierda, ¿la rama infinita de la función tiende a + o ? ¿Qué sucede cuando x tiende a 3 por la derecha?
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  • Winter '15
  • palmerdev

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    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

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    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

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    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern

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