En el año 1833 el matemático pierre frédéric

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En el año 1833 el matemático Pierre Frédéric Sarrus publicó un artículo en el que se explicaba una técnica mnemotécnica para calcular el determinante de una matriz 3×3: la regla de Sarrus . A pesar de que ya se utilizaban antes, hacia los años 1848-1850 fue el inglés James Joseph Sylvester quien se inventó el término de «matriz» para nombrar a este tipo de expresiones matemáticas. Durante esa etapa también hay que resaltar la contribución del célebre matemático francés Cauchy a la teoría sobre matrices y determinantes. Entre sus trabajos destaca que él probó el teorema de la multiplicación de matrices y desarrolló gran parte de la diagonalización de matrices , como los valores propios (o autovalores) y vectores propios (o autovectores) o demostrar que toda matriz simétrica real es diagonalizable. Otro matemático que aportó grandes avances en el álgebra matricial fue el británico Arthur Cayley. Por ejemplo, él definió la igualdad de matrices, la matriz nula, la suma y la resta de matrices, etc. Pero sobre todo destaca por definir las matrices invertibles. De hecho, incluso existe un teorema que lleva su nombre, el teorema de Cayley-Hamilton, que permite encontrar el polinomio característico de una matriz. Por otra parte, a medianos del siglo XIX el alemán Jacob Jacobi dio otro sentido a los determinantes de matrices. Él empezó a utilizar los determinantes funcionales , o dicho de otra forma, determinantes que no
solamente contienen números sino que también pueden estar formados por funciones, como por ejemplo la matriz Jacobiana y la matriz Hessiana. En el año 1879 el alemán Frobenius introdujo el concepto de rango de una matriz . Por esa razón existe un teorema con su nombre, el teorema de Rouché Frobenius, que permite distinguir qué tipo de sistema de ecuaciones se trata a través del rango de sus matrices asociadas. Además, Frobenius dio la definición de matriz ortogonal. Finalmente, ya en pleno siglo XX, en el año 1925, Werner Hesenberg redescubre el cálculo matricial haciendo una primera formulación de lo que posteriormente sería la mecánica cuántica . Otros extraordinarios matemáticos que también han contribuido al progreso de la teoría sobre matrices y determinantes han sido Olga Taussky-Tod, Herman Grassman, Karl Weierstraß y John von Neumann. Aplicaciones de las matrices Las matrices y los determinantes tienen muchas aplicaciones reales y, por eso mismo, se utilizan muy a menudo en la actualidad. Las principales razones por las que se usan las matrices son: para resolver problemas, para relacionar datos entre sí, y para hacer cálculos vectoriales. ¿Qué es una matriz? En matemáticas, una matriz es una tabla de números que sirve para representar datos de manera ordenada . La principal utilidad de las matrices es representar los datos de los problemas. Por ejemplo, una empresa que vende 3 productos (X, Y, Z) ha realizado un estudio de mercado para saber a qué precio venden estos productos sus principales competidores (M y N) y ha obtenido los siguientes datos: Pues la información de este problema se puede expresar en forma de matriz:

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