Desde que el cp depende solamente de la desviación

Desde que el Cp depende solamente de la desviación estándar, lo
centrado de los datos no se toma en consideración.
Teóricamente, los datos pueden estar centrados fuera de las
especificaciones con una desviación estándar pequeña y de
acuerdo al Cp indicaría alta capacidad del proceso.
Introducción a la Capacidad del Proceso

CAPACIDAD DEL
PROCESO
210
Introducción a la Capacidad del Proceso
Problema #2: El Cp es inútil para especificaciones unilaterales!!
Desde que, para calcular el Cp, usted debe tener ambas
especificaciones, superior e inferior, usted no puede calcular
el Cp cuando solo tiene una de las dos.
La Industria le dió tarea a los especialistas OTRA VEZ!! ¿Su tarea?
Obtener un mejor índice...uno que contestara las dos cuestiones
pendientes que existían con el Cp.
El Cpk fué desarrollado “habilidad real del proceso”. El Cpk se define
y se calcula como sigue:
Cpk = min {Cpk-superior; Cpk-inferior}
donde Cpk-superior = LSE - x y Cpk-inferior = x - LIE
3 s 3 s

CAPACIDAD DEL
PROCESO
211
Cpk = min {Cpk-superior; Cpk-inferior}
donde Cpk-superior = LSE - x Cpk-inferior = x - LIE
3 s 3 s
Lo que el Cpk intentaba hacer era cortar la “tolerancia total” a la
mitad y analizar la capacidad del proceso para cumplir cada
especificación separadamente usando el promedio del
proceso y permitiendo el análisis cuando existieran
especificaciones unilaterales...
LS
E
LI
E
Cpk-
superior
Cpk-
inferior
Introducción a la Capacidad del Proceso

CAPACIDAD DEL
PROCESO
212
El numerador mide la distancia del promedio del proceso hacia
la especificación respectiva. ¿Quiere usted que el numerador
sea grande o pequeño?
En el denominador, ¿por qué cree usted que es 3 s en lugar de
6s como en el Cp? Tal como en el Cp, mientras s se hace
pequeña, el denominador se hace más pequeño.
Por lo tanto, mientras más grande sea el Cpk, más grande será
la capacidad del proceso.
Ejercicio #1de Cpk
Como en nuestro ejemplo previo, donde LSE = 24 y LIE = 0, la
desviación estándar para Mayo era 8. Ahora, supongamos que la
media es igual a 20. Primero, vea usted si puede visualizar en la
gráfica de abajo como se verían los datos conociendo simplemente
LSE, LIE, x, y s.
0
4
8
1
2
1
6
2
0
2
4
2
8

CAPACIDAD DEL
PROCESO
213
Ejercicio #1de Cpk
Hablando intuitivamente, le parece que el proceso es
capaz o incapaz de cumplir con las especificaciones.
Ahora, usando las formulas de arriba, calcule el Cpk-
superior, Cpk-inferior, y el Cpk total...
LSE = 24; LIE = 0; x = 20; s = 8
Cpk-superior = __________ = Total
Cpk =
Cpk-inferior = __________ =
Introducción a la Capacidad del Proceso
Pregunta:
Cuando calcula el Cpk total, ¿Tiene usted realmente que
calcular ambos el Cpk-superior y el Cpk-inferior? ¡No!
Usted puede saber cual va a ser el menor de los dos.
¿Cómo?

CAPACIDAD DEL
PROCESO
214
Ejercicio #2 de Cpk
Recuerde nuestro ejercicio de Cp anterior, los datos del mes siguiente
produjeron una desviación estándar de 2. Supongamos que la media
se mantuvo en 20. Calcule el Cpk y comente el movimiento respecto
de los datos del mes anterior del Ejercicio #1.