Arte fractal es una de las nuevas formas populares de arte digital Pero hay

Arte fractal es una de las nuevas formas populares de

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Arte fractal es una de las nuevas formas populares de arte digital. Pero hay usos en toda la Ciencia donde da soluciones exactas. Unidad 2 . El sistema de números enteros Secundaria Activa// Ministerio de Educación Nacional
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71 Características: Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales. Es autosimilar, su forma es hecha de copias más pequeñas de la misma figura. Las copias son similares al todo: misma forma pero diferente tamaño. Ejem- plos de autosimilaridad: Fractales naturales Son objetos naturales que se pueden represen- tar con muy buena aproximación mediante frac- tales matemáticos con autosimilaridad estadística. Los fractales encontrados en la naturaleza se dife- rencian de los fractales matemáticos, porque los naturales son aproximados o estadísticos y su au- tosimiliralidad se extiende solo a un rango de esca- las (por ejemplo, a escala cercana a la atómica su estructura difiere de la estructura macroscópica). Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es es- trictamente mayor que su dimensión topológica. Se define mediante un simple algoritmo recursivo. Los ejemplos clásicos: Para encontrar los prime- ros ejemplos de fractales debemos remontarnos a finales del siglo XIX: en 1872 apareció la función de Weierstrass, cuyo grafo hoy en día considera- ríamos fractal, como ejemplo de función conti- nua pero no diferenciable en ningún punto. Unidad 2 . El sistema de números enteros Conjunto de Mandelbrot. Es un fractal autosi- milar, generado por el conjunto de puntos estables de órbita acotada bajo cierta transformación itera- tiva no lineal. Paisajes fractales. Este tipo de fractales genera- dos computacionalmente pueden producir paisa- jes realistas convincentes. Fractales de pinturas. Se utilizan para realizar el proceso de calcomanía. Ejemplo:
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72 Tema 3. Características de figuras semejantes y de figuras congruentes. Figuras equivalentes: Tienen distinta forma pero la misma área. Secundaria Activa // Ministerio de Educación Nacional Sucesivos pasos de la construcción de la Cur- va de Koch. Posteriormente, aparecieron ejemplos con propiedades similares pero con una definición más geométrica. Dichos ejemplos podían cons- truirse partiendo de una figura inicial (semilla), a la que se aplicaban una serie de construcciones geométricas sencillas. La serie de figuras obtenidas se aproximaba a una figura límite que correspon- día al que hoy llamamos conjunto fractal. Así, en 1904, Helge von Koch definió una curva con pro- piedades similares a la de Weierstrass: el copo de nieve de Koch. En 1915, Waclaw Sierpinski cons- truyó su triángulo, y, un año después, su alfombra. Figuras semejantes: Tienen la misma forma pero área diferente. Solución: El dibujo siguiente muestra los triángu- los semejantes que se forman. Encuentra x estable- ciendo y resolviendo una proporción. _0 Un edificio de ladrillos proyecta una sombra de 28 pies de largo. Al mismo tiempo, un niño de 3 pies de alto proyecta una sombra de 6 pulgadas de largo. ¿Qué altura tiene el edificio? A. El edificio tiene 168 pies de altura.
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