Bioestadistica Cap. 12-15.docx

H a los datos no se obtuvieron de poblaciones con

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: los datos se obtuvieron de poblaciones con distribución normal. H A : los datos no se obtuvieron de poblaciones con distribución normal. Calculamos la media y la varianza de la distribución que se supone en la hipótesis (normal), estos parámetros se utilizan para calcular la frecuencia esperada en cada intervalo: Determinación de la media: Razón del tiempo que el paciente permanec e internado Número de hospitales (f) m mf Li - Ls (f) (Li + Ls)/2 m*f Promedio 0.0 a 39.9 16 19.95 319.2 69.91 -49.91 2491.0081 39856.1296 40.0 a 49.9 18 44.95 809.1 69.91 -24.96 623.0016 11214.0288 50.0 a 59.9 22 54.95 1208.9 69.91 -14.96 223.8016 4923.6352 60.0 a 69.9 51 64.95 3312.45 69.91 -4.96 24.6016 1254.6816 70.0 a 79.9 62 74.95 4646.9 69.91 5.04 25.4016 1574.8992 80.0 a 89.9 55 84.95 4672.25 69.91 15.04 226.2016 12441.088
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90.0a 99.9 22 94.95 2088.9 69.91 25.04 627.0016 13794.0352 100.0 a 109.9 4 104.95 419.8 69.91 35.04 1227.8016 4911.2064 totales 250 544.6 17477.5 5468.819 89969.7 Para calcular la desviación estándar, primero determinamos la varianza Ahora sacamos la raíz del valor obtenido El siguiente paso en el análisis es obtener para cada intervalo de clase la frecuencia esperada, suponiendo que la hipótesis nula sea verdadera y que en efecto la muestra provenga de una población con distribución normal. Para esto se debe determinar las frecuencias relativas esperadas para poder obtener el número de valores esperado para cada intervalo. Para cada intervalo se calcula el valor de Z con el límite inferior de cada intervalo usando la fórmula:
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Después de debe encontrar el valor apropiado en la tabla de la normal estandarizada. Esto se utiliza para obtener las frecuencias relativas esperadas que corresponde a cada intervalo, como no tenemos los valores de µ y de σ, tomaremos los de y S. Para obtener la frecuencia relativa esperada de ocurrencia en los valores del intervalo de 0.0 a 39.9 se calcula lo siguiente: En la tabla de la normal estandarizada se busca el área bajo la curva de estos dos valores de Y, a la más grande se le resta la más pequeña por ejemplo: Zo=-3.68 le corresponde según la tabla un área de .0003 Z40=-1.57 le corresponde según la tabla un área de .0582 Por lo tanto la frecuencia relativa esperada entre 0.0 y 40. Es de .0582 - .0003 = .0579 Esto indica que si la hipótesis es verdadera y los datos provienen de una distribución normal, se esperaría que el 5.79% estuviera internado en el intervalo de 0.0 al 40.0 Y si el valor de la frecuencia relativa esperada se multiplica por el tamaño total de la muestra nos da como resultado la frecuencia esperada. En el intervalo entre 0.0 y 40.0 tenemos que 250 * . 0582 = 14.48. Esto se debe calcular para cada intervalo y se llena la tabla como se muestra a continuación: Razón del tiempo que el paciente permane ce internad o Número de hospital es Media aritméti ca Desviaci ón estándar Área bajo curva (valor de tabla Z) Frecuenci a relativa esperada (diferenci as de áreas bajo la curva) Frecuencia esperada (Frecuencia relativa por 250) 0 a 16 69.91 19 -3.68 0.0003 0.0003 0.08
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39.9 40 a 49.9 18 69.91 19 -1.57 0.0582 0.0579 14.48 50 a 59.9 22 69.91 19 -1.05 0.1469 0.0887 22.18 60 a 69.9 51 69.91 19 -0.52 0.3015 0.1546 38.65 70 a 79.9 62 69.91 19 0.00 0.5 0.1985 49.63 80 a 89.9 55 69.91 19 0.53 0.7019 0.2019 50.48 90 a 99.9 22 69.91 19 1.06 0.8531 0.1512 37.80 10 0 a 109. 9 4 69.91 19 1.58 0.9429 0.0898 22.45 Totales 250 Se tiene interés en examinar la magnitud de las diferencias entre las frecuencias observadas y las esperadas, ya que se observa que los dos conjuntos de frecuencias no concuerdan: Razón del tiempo que el paciente permanec e internado Frecuencia observadas Oi Frecuencia
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