atico en campos como la geometr \u0131a o el algebra En el cap \u0131tulo cuarto se

Atico en campos como la geometr ıa o el algebra en

This preview shows page 10 - 12 out of 266 pages.

atico, en campos como la geometr´ ıa o el ´ algebra. En el cap´ ıtulo cuarto se introducen los Fundamentos del C´ alculo a partir de los conceptos de sucesi´on y convergencia; se incluyen demostraciones completas de los principales resultados b´asicos del an´ alisis matem´ atico, procurando evitar compli- caciones o sofisticaciones formales en la medida de lo posible. El cap´ ıtulo incluye varios comentarios sobre aspectos finos en la definici´on y sentido del concepto de continuidad de funciones y su relaci´ on con las propiedades de los n´umeros. El cap´ ıtulo quinto aborda el concepto de derivada de una funci´on en un punto como la raz´on de cambio puntual o instant´anea; se comenta el significado geom´ etrico y din´ amico de la derivada y se presentan las reglas de derivaci´ on para las diferentes operaciones entre funciones, as´ ı como su generalizaci´ on a derivadas de orden supe- rior. El cap´ ıtulo sexto muestra, a trav´ es del teorema del valor medio y sus consecuen- cias, el poder de la derivada en la descripci´ on cualitativa del comportamiento de las funciones, y concluye con la aproximaci´on polinomial que proporciona el teorema de Taylor. En el cap´ ıtulo s´ eptimo se caracteriza la funci´on exponencial a partir de las propiedades de su funci´on derivada. Este enfoque muestra c´omo aparecen nuevas familias de funciones a partir del estudio de leyes din´ amicas y facilita la introducci´ on de la familia de funciones de tipo exponencial y logar´ ıtmico, a la vez que nos prepara para el cap´ ıtulo octavo, donde se aborda el problema del c´alculo de antiderivadas o integrales indefinidas. Por otra parte, en el cap´ ıtulo noveno se estudia el concepto de integral de Rie- mann y sus propiedades cuando se aplica a funciones continuas, concepto surgido al aplicar el m´ etodo exhaustivo o de agotamiento al c´alculo del ´ area bajo la gr´ afica de una funci´on. Tambi´ en se muestra, con el teorema fundamental del C´ alculo, c´omo el proceso de integraci´on permite “integrar o sumar” las variaciones infinitesimales de una funci´on a lo largo de un intervalo para obtener la variaci´ on neta de la funci´on en ese intervalo. En el caso particular del movimiento de una part´ ıcula, hace posible calcular el desplazamiento total de la part´ ıcula en un intervalo de tiempo, a partir de las velocidades instant´aneas mostradas durante ese intervalo. En el cap´ ıtulo d´ ecimo se incluyen algunas de las aplicaciones m´ as comunes de la integral al c´alculo de ´ areas y vol´umenes, lo mismo que al c´alculo de presiones de fluidos sobre superficies. El und´ ecimo cap´ ıtulo constituye a la vez una introducci´ on a las ecuaciones dife- renciales y un ejemplo m´ as elaborado de la aplicaci´on del C´ alculo; en ´ el abordamos la soluci´on de ecuaciones diferenciales de segundo orden con coeficientes constantes,
Image of page 10
11 cuyas aplicaciones en las ciencias naturales son de primera importancia.
Image of page 11
Image of page 12

You've reached the end of your free preview.

Want to read all 266 pages?

  • Spring '10
  • PabloNeruda
  • The Land, Vida, Leonhard Euler, Integración, Derivada, Bernhard Riemann, Pierre de Fermat

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern

Stuck? We have tutors online 24/7 who can help you get unstuck.
A+ icon
Ask Expert Tutors You can ask You can ask You can ask (will expire )
Answers in as fast as 15 minutes