[复变函数与积分变换].焦红伟&尹景本.文字版.PDF.pdf

的讨论知道这无穷个圆周的象是无穷个椭

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的讨论,知道这无穷个圆周的象是无穷个椭圆周,并且当 ( ) 1 1 r r > 时,有 1 1 1 1 1, 0 2 2 r r r r + 即椭圆周的长半轴趋向 1 ,而短半轴趋向 0 ,因而相应的椭圆周便退化为 w 平面上的线段 [ ] 1,1 ;又当 r → + 时,有 1 1 1 1 , 2 2 r r r r + → + → + 即相应的椭圆周越来越大,以至扫过去掉线段 [ ] 1,1 w 平面. 综上所述,函数 1 1 2 w z z = + : 1 G z > 映射为 G :去掉线段 [ ] 1,1 w 平面.
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