N 1 q 1 n lùi vô h n ? t ng ổ c a c p s nhân

This preview shows page 9 - 12 out of 115 pages.

+ n 1 = 0 . q 1 | | < { n } lùi vô h n. T ng c a c p s nhân lùi vô h n đ c tính theo công th c: ượ S = x 0 1 q 1.1.5. Các cách cho dãy s Đ xác đ nh m t dãy s ng i ta có th ti n hành theo các cách sau đây: ườ ế a) Cho công th c s h ng t ng quát u n . Thí d : Dãy s ( u n ) xác đ nh nh công th c u n = 2 n v i m i n=0,1,2,... Đây chính là dãy các s t nhiên ch n: 0,2,4,6,8,... ố ự b) Dãy s đ c ượ cho theo công th c truy h i Thí d : Cho dãy s { u n } , n=0,1,2,3,. . . đ c xác đ nh nh sau: ượ ư u 0 = 0 u n + 1 = 3 u n + 1 + 2011 u 2 c) Dãy s đ c xác đ nh theo ượ cách miêu t . d) Ph ng pháp ph ng trình đ c ươ ươ tr ng. ư Trong các ph ng pháp đ xác đ nh dãy, chúng ta s d ng ph ng pháp ph ng ươ ươ ươ trình đ c tr ng c a dãy. ph ng pháp này d a vào ph ng pháp sai phân sau đây: ư ươ ươ * S l c v ph ng pháp sai phân: ơ ượ ươ Cho dãy s x 0 ; x 1 ; . . . ; x n ; . . . Ta bi t r ng m t dãy s là m t hàm s v i đ i s ế nguyên, kí hi u x n = x ( n ) . * Đ nh nghĩa sai phân: Ta g i x n = x n + 1 x n là sai phân c p m t c a dãy x n = x ( n ) v i n ∈ N Và g i 2 x n = x n + 1 x n là sai phân c p hai c a dãy x n = x ( n ) v i n ∈ N . . M t cách t ng t ươ k x n = k 1 x n + 1 k 1 x n là sai phân c p k c a dãy s . * Vài tính ch t c a sai phân: Tính ch t 1: Sai phân các c p đ u có th bi u di n qua các giá tr c a hàm s . n
Image of page 9

Subscribe to view the full document.

Tính ch t 2 : Sai phân c p k c a m t dãy s có tính ch t c a m t toán t tuy n tính, ế
Image of page 10
t c là k ( x n + y n ) =  k x n + k y n , ∀ ; ∈ R Tính ch t 3 : Sai phân c p k c a đa th c b c m là: i. Đa th c b c m k , n u ế m > k ii. Là h ng s n u ế m = k iii. B ng 0 n u ế m < k n Tính ch t 4 : k = m x k = x n + 1 x m (v i m<n) Thí d 1: Tính các t ng sau: S 1 = 1 . 1! + 2 . 2! + · · · + n . n ! = n k = 1 k . k ! n S 2 = . 1 2 + 1 + 1 Σ . 1! + . 2 2 + 2 + 1 Σ . 2! +· · · + . n 2 + n + 1 Σ . n ! = Gi i * Ta có: k . k ! = k ! ( k + 1 k ) = ( k + 1 ) ! k ! = k !. k = 1 . k 2 + k + 1 Σ . k ! Nh v y: ư S 1 = ( n + 1 ) ! 1. n k = 1 k . k ! = n k = 1 k ! = 2! 1! + 3! 2! + 4! 3! + .... + ( n + 1 ) ! n ! = * Vì k 2 + k + 1 . k ! = k 2 + 2 k + 1 k . k ! = ( k + 1 ) 2 k ! kk ! = = ( k + 1 ) . ( k + 1 ) ! k . k ! = ( k . k ! ) v y S 2 = n k = 1 . k 2 + k + 1 Σ . k ! = n k = 1 ( k . k ! ) = ( n + 1 ) ( n + 1 ) ! 1 Thí d 2 : Tính t ng sau: T m = 1 m + 2 m + 3 m + · · · n m v i m = 1 , 2 , 3 Gi i 1. Xét k 2 = ( k + 1 ) 2 n n k 2 = 2 k + 1 k = k 2 1 2 do đó T 1 = k = 1 .
Image of page 11

Subscribe to view the full document.

Image of page 12
  • Fall '19

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern

Ask Expert Tutors You can ask 0 bonus questions You can ask 0 questions (0 expire soon) You can ask 0 questions (will expire )
Answers in as fast as 15 minutes