J ORGE V OLPI Juzga la metáfora de Links Sería posible representar una vida

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J ORGE V OLPI Juzga la metáfora de Links. ¿Sería posible representar una «vida» mediante una curva en un sistema de coordenadas cartesianas? No sería posible, ya que los elementos que se describen en el texto no son traducibles a puntos del plano que puedan describir una curva. Funciones 7
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ANTES DE COMENZAR… RECUERDA Dada la función f ( x ) = log ( sen x ): a) ¿Está definida para ? b) ¿Y para ? La función está definida para . La función no está definida para , porque no existe el logaritmo de 1. Expresa las siguientes condiciones en forma de intervalo. a) 1 x < 5 b) x 7 c) x ≤− 2 d) Todos los números reales. a) [ 1, 5) b) [7, + ) c) ( , 2] d) ( , + ) Expresa, de forma algebraica y mediante una tabla, la función que asigna a cada número su cubo menos dos veces su cuadrado. f ( x ) = x 3 2 x 2 Dibuja estas funciones e indica de qué tipo son. a) Un vendedor de muebles tiene un sueldo fijo de 480 , y por cada mueble que vende, cobra 10 de comisión. b) A cada número real le hacemos corresponder su doble menos 2. Y X y = 2 x 2 1 1 b) Y X 400 1 a) 004 x 2 1 0 1 2 f ( x ) 16 3 0 1 0 003 002 x = 3 2 π b) f sen 3 2 3 2 π π = = log log ( 1) x = π 2 a) f sen π π 2 2 1 0 = = = log log x = 3 2 π x = π 2 001 303 7 SOLUCIONARIO
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304 ACTIVIDADES Justifica si las siguientes gráficas corresponden a funciones. a) b) a) La gráfica corresponde a una función, porque a cada valor de x le corresponde un único valor de y . b) La gráfica no corresponde a una función, porque hay valores de x a los que les corresponden varios valores de y . Razona, en cada caso, si la relación entre las magnitudes es una función o no. a) La distancia entre dos ciudades y el tiempo que se tarda en ir de una a otra. b) La cantidad de fruta que compra una familia, en kilogramos, y el precio por kilogramo. c) La altura de los alumnos de un centro escolar y su edad. a) No se trata de una función, ya que según sea la distancia entre dos ciudades, el tiempo que se tarda puede tomar valores distintos, dependiendo de la velocidad a la que se circule. b) Es una función, puesto que para cada cantidad de fruta que se compre hay un precio único según el peso por kilogramo adquirido. c) No se trata de una función, porque distintos alumnos pueden tener la misma altura, aún siendo de edades distintas. Determina el dominio y el recorrido de esta función. Dom f = [ 4, 3] (4, 6) Im f = [ 3, 2] {4} ¿Cuál es el dominio de estas funciones? c) f ( x ) = 9 x 3 + 6 x 2 9 x d) f ( x ) = cos x a) Dom f = [ 4, + ) c) Dom f = R b) Dom f = R { 4, 4} d) Dom f = R b) 2 5 16 f x x x ( ) = 2 a) f x x ( ) = + 4 004 X Y 1 1 003 002 Y X Y X 001 Funciones
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305 ¿En qué intervalos es creciente esta función?
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