645 entonces aceptamos h o con un nivel de confianza

(2.645), entonces aceptamos H
o
. Con un nivel de
confianza del 99%.
28. Clark Heter es un ingeniero industrial en Lyons Products, y le gustaría determinar
si se producen más unidades en el turno nocturno que en el matutino. Suponga que la
desviación estándar de la población del número de unidades producidas en el turno
matutino es 21 y 28 en el nocturno. Una muestra de 54 trabajadores del turno
matutino reveló que el número medio de unidades producidas fue 345. Una muestra
de 60 trabajadores del turno nocturno reveló que el número medio de unidades
producidas fue 351. Con un nivel de significación de 0.05, ¿es mayor el número de
unidades producidas en el turno nocturno?
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 

Datos:
a) Formule la regla de decisión.
O
. Según tabla Z= 1.96 Si Z
C
> Z
T
entonces rechazo H
N 54 60
Σ 21 28
X 345 351

b) calcule el estadístico de prueba,
c) tome una decisión respecto de la hipótesis nula,
o
. Con un nivel de
1 2
2 2
1 2
1 2
345 351
1.302
21 28
54 60
c
c
X X
Z
n n
Z
 




 
 

 
 
Como Z
c
(1.302) es menor que Z
t
(1.96), entonces aceptamos H
confianza del 95%.
29. Fry Brothers Heating and Air Conditioning, Inc., emplea a Larry Clark y George
Murnen para ofrecer por teléfono servicios de reparación de chimeneas y unidades
de aire acondicionado en casas. Al propietario, Tom Fry, le gustaría saber si hay alguna
diferencia entre los números medios de llamadas diarias. Suponga que la desviación
estándar de la población de Larry Clark es 1.05 llamadas por día, y de 1.23 la de
George Murnen. Una muestra aleatoria de 40 días que se realizó el año pasado reveló
que Larry Clark hace un promedio de 4.77 llamadas por día. En una muestra de 50
días, George Murnen realizó un promedio de 5.02 llamadas por día. Con un nivel de
significancia de 0.05, ¿hay alguna diferencia entre los números medios de llamadas
por día de los dos empleados? ¿Cuál es el valor p?
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 


Si Z
C
> Z
T
entonces rechazo H

   
1 2
2 2
1 2
1 2
2 2
4.77 5.02
1.04
1.05 1.23
40 50
c
c
X X
Z
n n
Z
 




  

Como Z
c
(-1.04) es menor que Z
t
(1.96), entonces aceptamos H
confianza del 95%.
d) ¿Cuál es el valor p?
p =2(0.5000 - 0.3508) = 0.2984.

30. Un fabricante de café está interesado en saber si el consumo diario medio de
bebedores de café regular es menor que el de bebedores de café descafeinado.
Suponga que la desviación estándar de la población de los bebedores de café regular
es 1.20 tazas por día, y 1.36 tazas por día en el caso de los bebedores de café
descafeinado. Una muestra aleatoria de 50 bebedores de café regular reveló una
media de 4.35 tazas por día. Una muestra de 40 bebedores de café descafeinado reveló
una media de 5.84 tazas por día. Utilice el nivel de significancia de 0.01. Calcule el
valor p.
0 1 2
1 1 2
:
:
H
H
 
 

Si Z
C
> Z
T
entonces rechazo H
   
1 2
2 2
1 2
1 2
2 2
4.35 5.84
5.44
1.20 1.36
50 40
c
c
X X
Z
n n
Z
 




 


Como Z
c
(5.44) es mayor que T
t
(2.58), entonces rechazamos H
confianza del 99%.