Coeficientes das variáveis bz x1 x2 x3 x4 x5 z1 3 2x

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Coeficientes das variáveis b z x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 Z 1 -3 -2 0 0 0 0 x 3 0 1 2 1 0 0 12 x 4 0 2 3 0 1 0 12 x 5 0 2 1 0 0 1 8 Fonte: elaborada pelo autor. Quadro 2.6 | Sistema inicial do problema da indústria de brinquedos Agora, precisamos escolher uma coluna, que chamaremos de coluna pivô. Essa coluna é aquela que contribui mais para a nossa função objetivo. Como fizemos uma inversão, nesse exemplo será o valor mais negativo, ou seja, conforme observado no Quadro 2.6, será -3. Essa, que é a variável X 1 , é chamada de variável que entra. O Quadro 2.7 apresenta a coluna pivô e o quociente entre cada termo do lado direito (b) e o respectivo valor da coluna pivô, a exceção da linha que representa a função objetivo. A linha que apresentar o menor valor de quociente será chamada de linha pivô. o Quadro 2.8 apresenta a composição do nosso sistema com a coluna e a linha pivôs. O valor que se encontra na interseção entre a coluna e a linha pivôs é chamado de coeficiente pivô. Variáveis Coeficientes das variáveis b Quociente z x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 Z 1 -3 -2 0 0 0 0 x 3 0 1 2 1 0 0 12 12/1=12 x 4 0 2 3 0 1 0 12 12/2=6 x 5 0 2 1 0 0 1 8 8/2=4 Variáveis Coeficientes das variáveis b Quociente z x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 Z 1 -3 -2 0 0 0 0 x 3 0 1 2 1 0 0 12 12/1=12 x 4 0 2 3 0 1 0 12 12/2=6 x 5 0 2 1 0 0 1 8 8/2=4 Fonte: elaborada pelo autor. Fonte: elaborada pelo autor. Quadro 2.7 | Coluna pivô do problema da indústria de brinquedos Quadro 2.8 | Coluna e linha pivôs do problema da indústria de brinquedos
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U2 - Programação Linear, dualidade e sensibilidade 75 De acordo com Hillier; Lieberman (2013) as demais linhas serão calculadas tendo como base: 1. Se o coeficiente da linha a ser calculada na coluna pivô for negativo, adicionaremos a essa linha o produto desse valor absoluto pela nova linha pivô. Exemplo: a linha Z apresenta valor na coluna pivô -3. Portanto, adicionaremos a essa linha o produto desse valor absoluto pela nova linha pivô, conforme apresentado no Quadro 2.10. 2. Se o coeficiente da linha a ser calculada for positivo, subtrairemos dessa linha o produto desse coeficiente pela nova linha pivô. Exemplo: a linha X 3 apresenta valor na coluna pivô 1 (positivo). Portanto, subtrairemos dessa linha o produto desse coeficiente pela nova linha pivô. Faremos o mesmo com a linha X 4 e ao final teremos o Quadro 2.11. O coeficiente pivô vale 2, portanto, faremos um novo quadro no qual a variável de folga X 5 é a que sai para a entrada de X 1 . No novo quadro (2.9), faremos o cálculo de uma nova linha pivô, que é a divisão da linha pivô pelo coeficiente pivô. Variáveis Coeficientes das variáveis b Obs.: z x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 Z 1 -3 -2 0 0 0 0 Nova linha pivô x 3 0 1 2 1 0 0 12 x 4 0 2 3 0 1 0 12 x 1 0 1 0,5 0 0 0,5 4 Variáveis Coeficientes das variáveis b Obs.: z x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 Z 1 0 -0,5 0 0 1,5 12 Nova linha Z x 3 0 1 2 1 0 0 12 x 4 0 2 3 0 1 0 12 x 1 0 1 0,5 0 0 0,5 4 Fonte: elaborada pelo autor. Fonte: elaborada pelo autor. Quadro 2.9 | Nova linha pivô para o problema da indústria de brinquedos Quadro 2.10 | Novas linhas Z para o problema da indústria de brinquedos
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U2 - Programação Linear, dualidade e sensibilidade 76 Fonte: elaborada pelo autor.
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  • Fall '19
  • São Paulo, Segunda Guerra Mundial, aprendizagem, CONHECIMENTO

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