A figura 4b mostra os casos de colisão entre duas e

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colisão. A Figura 4b mostra os casos de colisão entre duas e três partículas onde a conservação de massa e de momento é garantida. Figura 4. Um passo de tempo pelo MLGA representando: (a) a condição inicial (I), a propagação (II) e o resultado das colisões (III); e (b) exemplos de possíveis colisões (ROTHMAN, 1988). Uma das características mais importantes do MLGA é a facilidade de simulação de fluxo em geometrias complexas. Essa facilidade permite o estudo da percolação em meio poroso em escala mesoscópica. Um exemplo da simulação bidimensional de fluxo saturado em meio poroso é mostrado na Figura 5. Esse tipo de simulação atende à lei de Darcy e permite rea- lizar uma estimativa da permeabilidade do meio. É possível imaginar, nesse meio poroso, os elementos sólidos constituídos por micropartículas, como, por exemplo, partículas de argila, e microporos. Observa-se, então, que o fluxo se dará através da macro e mesoporosidade, sendo esta consideração importante no trato dos solos tropicais profundamente intemperi- zados constituídos, dentre outros, por agregados de argila. A energia de retenção de água no interior dos microporos é muito superior à dos macroporos, direcionando, assim, o fluxo através destes últimos. Figura 5. Simulação de fluxo em meio poroso utilizando o método Lattice Gas Automata (ROTH- MAN, 1988).
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Análise numérica de processos de infiltração em mesoescala 293 4 Método Lattice-Boltzmann O método Lattice-Boltzmann (MLB) é uma versão melhorada do MLGA, no qual, em lugar de partículas discretas, utilizam-se distribuições de partículas baseadas na equação de transporte de Boltzmann (MCNAMARA e ZANETTI, 1988). O MLB é uma técnica relativa- mente recente e tem se mostrado, em alguns casos, tão acurada quanto métodos da Dinâmica de Fluidos Computacional (DFC). Os métodos numéricos baseados na equação de Boltz- mann simplificam consideravelmente a visão conceitual original de Boltzmann por meio da redução das possíveis posições e momentos de uma partícula de um meio contínuo para um conjunto de velocidades discretas. O espaço é discretizado para uma grelha regular, e a velocidade é discretizada para um conjunto finito de direções. Os modelos no MLB mais frequentemente utilizados são o D2Q9 (Figura 6), com nove direções de velocidade no espaço bidimensional, e o D3Q27, com 27 direções no espaço tridimensional. As variáveis de estado são definidas em cada nó da grelha (densidade e velocidade). A cada incremento de tempo, a massa em cada nó se movimenta nas direções correspondentes às direções de velocidade (propagação), chegando até os nós vizinhos. Em seguida, partículas provenientes de diferentes direções chegam a cada nó. Então uma regra de colisão é aplicada, a qual redistribui as partículas de modo que as leis de conservação, para massa e momento linear, sejam satisfeitas. Apesar da simplicidade, esse modelo discreto satisfaz adequadamente as equações de Navier-Stokes para a dinâmica de fluidos. Viggem (2009) apresenta uma ex-
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