\u8bbe Z \u53d8\u6362 \u6c42\u5176\u539f \u5e8f\u5217 \u89e3 \u56e0\u4e3a \u6545 \u7531\u5f0f 623 \u5f97 2 2 1 3 2 z z F z z z 2 2 2 1 1 3 2 1 2 z z z z F

设 z 变换 求其原 序列 解 因为 故 由式

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Z 变换 ,求其原 序列。 解: 因为 由式( 6.2.3 )得 2 2 1 ( ) 3 2 z z F z z z   2 2 2 1 1 = 3 2 1 2 z z z z F z z z z z   2 0 1 2 ( ) 1 = = 1 2 1 2 K K K F z z z z z z z z z z 2 1 0 0 z z F K 1 1 1 1 z z z F z K 5 . 1 2 2 2 z z z F z K
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电气工程系 平台课 《信号处理技术》 HIT PEED 26 Dr. Wang Yijie 对上式 反变换得 2 5 . 1 1 2 1 z z z z z F n n n n f n n 2 5 . 1 1 2 1
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电气工程系 平台课 《信号处理技术》 HIT PEED 27 Dr. Wang Yijie 6.2.4 求象函数 Z 变换 解: 先求 的极点,它是方程 根,所以 有两个单极点 可得 由式( 6.2.3 )可求得 所以有 上式的反变换得 2 3 ( ) 2 2 z F z z z z z F 0 2 2 z z   1 2 ( ) 3 2 1 2 1 k k F z z z z z z 1 , 1 2 1 K K ( ) 2 1 z z F z z z n n f n n 1 2 z F
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电气工程系 平台课 《信号处理技术》 HIT PEED 28 Dr. Wang Yijie 2 含有 极点 处有 m 极点 ,则 中一定 含有如下一项 仿照 拉普拉斯反变换的方法,将 展开为 式中 项是由于 z 以后 自动增加 的极点所 z F 1 z z z F m z z z N z F 1 z F ( ) F z z 1 0 11 12 1 1 1 1 ( ) = m m m K K K K F z z z z z z z z z  z K 0 0 z z F
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电气工程系 平台课 《信号处理技术》 HIT PEED 29 Dr. Wang Yijie 上式的 系数如下确定 6.2.5 式中 。各系数确定以后,则有 6.2.6 可利用 的方式得到上式的反变换 6.2.7 m n , , 3 , 2 , 1 1 11 12 0 1 1 1 1 ( ) m m m K z K z K z F z K z z z z z z  n z m n n n m z z z Z m n m 1 1 1 1 2 1 ! 1 1 1 1 1 1 1 ! 1 1 z z m n n n z z F z z dz d n K
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电气工程系 平台课 《信号处理技术》 HIT PEED 30 Dr. Wang Yijie 6.2.5 求其反变换。 解: 二重 极点 , 是单 极点,因而展开成部分分式为 其中   2 1 ( ) , 3 3 1 z z F z z z z z F 1 1 z 3 2 z 11 12 2 2 ( ) = 1 3 1 K K K F z z z Z z   2 11 2 1 1 1 1 1 1 1 !
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