la funci\u00f3n f es c\u00f3ncava hacia arriba 5 1 la funci\u00f3n f es c\u00f3ncava hacia abajo 11

La función f es cóncava hacia arriba 5 1 la

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 la función f es cóncava hacia arriba5; 1la función f es cóncava hacia abajo1;1la función f es cóncava hacia arriba1;5la función f es cóncava hacia abajo5;la función f es cóncava hacia arribaf)Puntos de inflexión5;f(5)5;0 ; 5;f(5)5;0; 1;f( 1)1;0,512 y1;f(1)1;0,512g) AsíntotasUna función polinómica no tiene asíntotas.h) GráficaIntervalosSignode f'Signode f''Curva;5 +5; 11;0+–1++1+
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Departamento de Ciencias Calculo 1_Ingeniería0;1++1;5+5;++6.22x4xf(x)x8x16Solución a)Dominio de la función ¡22f22x4xx4xf(x)D4x8x16(x4)b)Intersección con los ejesEje X (y=0)222x4x0x4x0x0 ; x4(x4)Por lo tanto, los puntos de intersección son: (0;0) y (4;0)Eje Y (x=0)2204(0)yf(0)0(04)Por lo tanto, el punto de intersección es: ( 0 ; 0 )c)Intervalos de crecimiento22433(2x4)(x4)2(x4x)(x4)2(x2)(x4)2x(x4)4(3x4)f'(x)0(x4)(x4)(x4)4xx43 ;4 la función f crece434;la función f decrece
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Departamento de Ciencias Calculo 1_Ingenieríad)Valores máximos y mínimos relativosValor máximo: No tiene pues f4D Valor mínimo: 431f( )8 e)Intervalos de concavidad 326412(x4)3(12x16)(x4)24(4x)f (x)0x4x4(x4)(x4)f)Puntos de inflexión4;f(4)4;0g) AsíntotasVertical 22x4x4xlim(x4)Por lo tanto, no existe asíntota verticalHorizontal2222xxx4xx4xlimlim1(x4)x8x16;4 la función f es cóncava hacia arriba4; 4la función f es cóncava hacia arriba4; la función f es cóncava hacia abajo–44++-44/3++
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Departamento de Ciencias Calculo 1_IngenieríaPor lo tanto, la reta y=1 es una asíntota horizontal.Oblicua22232xxx4xx4xlimlim0x(x4)x8x16xPor lo tanto, no tiene asíntota oblicuah) GráficaIntervalosSignode f'Signode f''Curva; 4 ++44;3+4;43++4;+7.2xf(x)1xSolucióna)Dominio de la función¡fDb)Intersección con los ejesEje X (y=0)
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Departamento de Ciencias Calculo 1_Ingeniería2x0x01xPor lo tanto, el punto de intersección es: (0;0)Eje Y (x=0)20yf(0)010Por lo tanto, el punto de intersección es:(0;0)c)Intervalos de crecimiento22 21xf'(x)0(1x ) 
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  • quizpe juan
  • Punto, Curva, Derivada, Asíntota, Concavidad, Punto de inflexión

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