A fim de garantir uma boa rentabilidade o cliente

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A fim de garantir uma boa rentabilidade, o cliente quer saber como diversificar seus rendimentos de modo a atingir os seus objetivos. Visando esclarecer para o cliente a melhor combinação de investimentos, você percebeu a necessidade de aplicar um método científico de análise, optando pela programação linear. Por meio de uma conversa inicial com o cliente, você conseguiu determinar alguns parâmetros baseados no custo de oportunidade de outros Investimento financeiro e a modelagem do problema dual para posterior análise de sensibilidade Descrição da situação-problema Suponha que você possua uma função gerencial em um banco que possui os investimentos A e B para oferecer a seus clientes, de modo que A apresenta maior risco que o investimento B. A rentabilidade de cada investimento acaba compensando os riscos associados, de modo que A apresenta maior retorno que B. Como gerente, você informou a um cliente interessado os detalhamentos sobre os dois tipos de investimentos, conforme o Quadro 2.16. Avançando na prática Investimento A (a cada cem reais por mês) Investimento B (a cada cem reais por mês) Taxa administrativa (%) 1,0 2,0 Risco (%) 2,0 3,0 Imposto de renda (%) 2,0 1,0 Fonte: elaborada pelo autor. Quadro 2.16 | Detalhamento dos tipos de investimentos
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U2 - Programação Linear, dualidade e sensibilidade 96 investimentos, especificando o risco máximo de 12%, a máxima taxa administrativa igual a 12% e o máximo imposto de renda igual a 8%. Ademais, em sua função gerencial, você também informou ao cliente que os investimentos apresentam diferentes rentabilidades, de modo que para cada cem reais investidos por mês em A, haverá um retorno de três reais, enquanto que para cada cem reais investidos em B, haverá um retorno de dois reais. Com base nesses critérios, respeitando que o objetivo do cliente é alcançar o melhor retorno possível, coube a você apontar a melhor solução. Contudo, é sabido que, futuramente, estará à disposição do cliente um novo tipo de investimento C, cujo retorno espera-se que seja entre R$ 2,50 a R$ 2,75. Diante disso, embora o investimento C ainda não esteja disponível, você prevê a necessidade de fazer uma análise de sensibilidade e, para isso, observa que é necessário construir o problema dual para o caso exposto. Como construiria o problema dual para o fenômeno em análise? Resolução da situação-problema O primeiro passo é formular o problema de acordo com o modelo de programação linear, conforme já feito na Seção 2.1 Em primeiro lugar o modelo matemático que descreve o problema é: x 1 = investimento em A (múltiplo de R$100,00) x 2 = investimento em B (múltiplo de R$100,00) Maximizar Z x x 3 2 1 2 = + Sujeito a x x 2 12 1 2 + x x 2 3 12 1 2 + x x 2 8 1 2 +
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U2 - Programação Linear, dualidade e sensibilidade 97 E x x 0 , 1 2 £ Posteriormente, deve-se construir o modelo dual: W y y y min 12 12 8 1 2 3 = + + Portanto, agora temos três variáveis de decisão. E as restrições funcionais?
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  • Fall '19
  • São Paulo, Segunda Guerra Mundial, aprendizagem, CONHECIMENTO

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